Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất :`|P|>=P,|P|>=-P`
`=>{(|x-2019|>=x-2019),(|x-2021|>=2021-x):}`
`=>A>=x-2019+2021-x=2`
Dấu "=" xảy ra khi `{(x-2019>=0),(2021-x<=0):}`
`<=>{(x>=2019),(x<=2021):}`
`<=>2019<=x<=2021`
\(\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\) . Có: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+2015\ge2015\Rightarrow\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\ge\frac{2015}{2016}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+2015=0\Rightarrow x=0\)
Vậy \(Min\frac{\left|x\right|+2015}{2016}=\frac{2015}{2016}\) tại \(x=0\)
\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\) có \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1996\ge1996\Rightarrow\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\le-\frac{1996}{1997}\)
Dấu = xảy ra khi \(\left|x\right|+1996=1996\Rightarrow x=0\)
Vậy \(Max\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{1996}{-1997}\) tại \(x=0\)
theo bất đẳng thức : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=8\)
suy ra GTNN A=8
Ta có: (x+81)2 ≥0 (do bình phương 1 số luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 vd: (-8)2=64)
<=> -(x+81)2≤ 0 ( đổi dấu do mang dấu - trước biểu thức )
<=> -(x+81)2 + 2016 ≤ 2016
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+81=0 <=> x=-81
Vậy giá trị lớn nhất của -(x+81)2 + 2016 là 2016 <=> x=-81
Mình giải theo phương pháp lớp 7 nên ko chắc bạn có hiểu hay ko?
Mình trình bày theo trình tự đúng như ở lớp 7 có gì sau này bạn có thể làm theo trình tự đó!!!
Ta có \(|x-5|\ge0;\forall x\Rightarrow|x-5|+25\ge25;\forall x\Rightarrow A\ge25,\forall x\)
GTNN của A là 25 khi và chỉ khi x=5
\(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-16\ge-16;\forall x\Rightarrow B\ge-16,\forall x\)
GTNN của B là -16 khi x=2
b) \(|x+3|\ge0;\forall x\Rightarrow-|x+3|-5\le-5;\forall x\Rightarrow C\le-5,\forall x\)
GTLN của C là -5 khi và chỉ khi x=-3
\(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow D\le14,\forall x\)
GTLN của D là 14 khi và chỉ khi x = -1
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = \(|x-5|+25\)
Để A nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(|x-5|+25\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(|x-5|\)nhỏ nhất
Mà \(|x-5|\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\) \(|x-5|\)\(=0\) (1)
Thay (1) vào A, ta có:
A = 0 + 25
A = 25
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 25
\(B=-16+\left(x-2\right)^2\)
Để B nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(-16+\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
Mà \(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)\(=0\) (2)
Thay (2) vào B, ta có :
B = \(-16+0\)
B = \(-16\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -16
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|-2y+8\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P=\left|x-2\right|+\left|-2y+8\right|+2018\)đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|-2y+8\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\-2y+8=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\-2y=-8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
Vậy P đạt GTNN <=> x = 2 ; y = 4
*<=> : khi và chỉ khi
Ta có : A = | x - 3 | + 10 > 0
Vì | x - 3 |\(\ge\)0
Dấu = Xảy ra <=> x = 3
Vậy gtnn của A = 10 <=> x = 3
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amin =10 khi và chỉ khi x = 3
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow B=-7+\left(x-1\right)^2\ge-7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Bmin = -7 khi và chỉ khi x = 1
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow C=-3-\left|x-2\right|\le-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Cmax = -3 khi và chỉ khi x = 2
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow15-\left(x-2\right)^2\le15\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Dmax = 15 khi và chỉ khi x = 2
Từ bài toán=> kết quả lun đi nha
\(\text{|}x-2000\text{|}+\text{|}x-2016\text{|}\)
Chi tiết giúp mk