CD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CY
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 11 2018
\(P=\dfrac{1}{x^2+2x+1+5}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\)
Để P lớn nhất thì \(\left(x+1\right)^2+5\) nhỏ nhất, mà \(\left(x+1\right)^2+5\ge5\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow P_{max}=\dfrac{1}{5}\) khi \(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
26 tháng 3 2020
\(\text{Ta có:}x^2+2x+6=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5\ge0+5=5\)
\(P=\frac{1}{x^2+2x+6}\ge\frac{1}{5}\Rightarrow\text{GTLN của }P\text{ là:}\frac{1}{5}\text{ khi: }x=\frac{1}{5}\)
9 tháng 2 2020
a) Ta có \(x^2+2x+6=\left(x+1\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow P\le\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
9 tháng 2 2020
\(Q=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)
Đặt \(a=\frac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow Q=1-a+a^2=\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=\frac{1}{2}\Rightarrow x=1\)
11 tháng 6 2015
\(x^2+2.x.1+1+5=\left(x+1\right)^2+5\ge5\) ( VÌ \(\left(x+1\right)^2\ge0\))
=> \(\frac{1}{x^2+2x+6}\ge\frac{1}{5}\)
Vậy MaxP = 1/5 khi x = -1
câu b tương tự
HT
12 tháng 12 2017
điều kiện của x để gtrị của biểu thức đc xác định
=>\(2x+10\ne0;x\ne0:2x\left(x+5\right)\ne0\)
\(2x+5\ne0;x\ne0\)
=>\(x\ne-5;x\ne0\)
vậy đkxđ là \(x\ne-5;x\ne0\)
rút gon giống với bạn nguyen thuy hoa đến \(\dfrac{x-1}{2}\)
b,để bt =1=>\(\dfrac{x-1}{2}=1\)
=>x-1=2
=>x=3 thỏa mãn đkxđ
c,d giống như trên
T
18 tháng 12 2018
Câu 1:
Đầu tiên,ta chứng minh BĐT phụ (mang tên Cô si): \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
Thật vậy,điều cần c/m \(\Leftrightarrow x+y-2\sqrt{xy}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy BĐT phụ (Cô si) là đúng.
----------------------------------------------------------
Áp dụng BĐT Cô si,ta có: \(2\sqrt{x}=2\sqrt{1x}\le x+1\)
Do đó:
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\le\frac{x+1}{x+1}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
\(P=\frac{1}{x^2+2x+6}\)
\(P=\frac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\ge\frac{1}{5}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Pmin = 1/5 khi và chỉ khi x = -1
ta có : \(x^2+2x+6=x^2+2x+1+5.\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+5\)
ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2x+6}\ge\frac{1}{5}\)
Vậy GTLN(P) = 1/5 khi x = -1