Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 2 ≠ 1)
Nên hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau khi và chỉ khi:
a – 1 = 3 – a
=> a = 2 (thỏa mãn a ≠ 1 và a ≠ 3)
Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng song song với nhau.
Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 2 ≠ 1)
Nên hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau khi và chỉ khi:
a – 1 = 3 – a
=> a = 2 (thỏa mãn a ≠ 1 và a ≠ 3)
Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng song song với nhau.
Hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 có tung độ gốc khác nhau do vậy chúng song song với nhau khi và chỉ khi chúng có hệ số a bằng nhau.
Ta có: a – 1 = 3 – a ⇔ 2a = 4 ⇔ a = 2
Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau.
a: Để hai đường thẳng y=(a-1)x+5 và y=(3-a)x+2 song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=3-a\\5\ne2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>a-1=3-a
=>2a=4
=>a=2
b: Để hai đường thẳng y=kx+(m-2) và y=(5-k)x+4-m trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}k=5-k\\m-2=4-m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2k=5\\2m=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{5}{2}\\m=3\end{matrix}\right.\)
Để 2 đường thẳng trùng nhau thì
\(\dfrac{a-1}{3-a}=\dfrac{2}{1}\)
ĐK: \(a\ne3\)
=> a-1=6-2a
<=>3a=7
<=>a=\(\dfrac{7}{3}\)
Vậy a=\(\dfrac{7}{3}\)thì 2 đường thẳng trên song song
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-3\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\1\ne3\end{matrix}\right.\left(m\ne0;m\ne1\right)\Leftrightarrow m=-1\\ 3,\)
PTHDGD: \(x+3=mx-1\)
Mà chúng cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\Leftrightarrow m-1=4\Leftrightarrow m=5\)
\(5,A\left(2;4\right)\inđths\Leftrightarrow2a+2=4\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=x+2\)
PT giao Ox: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Oy: \(y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Vì \(OA=OB\) nên OAB vuông cân
Vậy góc tạo bởi đths là 450
Bài 2:
Để hai đường thẳng này trùng nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}k=5-k\\m-2=4-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k=5\\2m=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{5}{2}\\m=3\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 2 ≠ 1)
Nên hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau khi và chỉ khi:
a – 1 = 3 – a
=> a = 2 (thỏa mãn a ≠ 1 và a ≠ 3)
Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng song song với nhau.
a) Hàm số y=(a–1)x+a(a≠1)y=(a–1)x+a(a≠1) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng y = 2 nên a = 2.
b) Hàm số y=(a–1)x+a(a≠1)y=(a–1)x+a(a≠1) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -3 nên tung độ giao điểm này bằng 0.
Ta có:
0=(a–1)(–3)+a⇔–3x+3+a=0⇔–2a=–3⇔a=1,50=(a–1)(–3)+a⇔–3x+3+a=0⇔–2a=–3⇔a=1,5
c) Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2
Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: y=0,5x+1,5y=0,5x+1,5
* Vẽ đồ thị của hàm số y=x+2y=x+2
Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0;2)
Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2;0)
Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y=x+2y=x+2.
* Vẽ đồ thị của hàm số y=0,5x+1,5y=0,5x+1,5
Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0;1,5)
Cho y = 0 thì x = -3. Ta có : B(-3;0)
Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y=0,5x+1,5y=0,5x+1,5
* Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng .
Ta có: I thuộc đường thẳng y=x+2y=x+2 nên y1=x1+2y1=x1+2
I thuộc đường thẳng y=0,5x+1,5y=0,5x+1,5 nên y1=0,5x1+1,5y1=0,5x1+1,5
Suy ra:
x1+2=0,5x1+1,5⇔0,5x1=–0,5⇔x1=–1x1+2=0,5x1+1,5⇔0,5x1=–0,5⇔x1=–1
x1=–1⇒y1=–1+2=1x1=–1⇒y1=–1+2=1
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1;1).