Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\left|2a-1\right|=\orbr{\begin{cases}2a-1\left(a>0\right)\\1-2a\left(a=0\right)\end{cases}}\)
Đặt \(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
+) Xét \(a>0\) ta có :
\(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{40\left(2a-1\right)+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{80a-40+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{80a-40}{10a-5}+\frac{15}{10a-5}\)
\(A=\frac{8\left(10a-5\right)}{10a-5}+\frac{15}{10a-5}\)
\(A=8+\frac{15}{10a-5}\)
Để A nguyên thì \(\frac{15}{10a-5}\) nguyên hay \(15⋮\left(10a-5\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(10a-5\right)\inƯ\left(15\right)\)
Mà \(Ư\left(15\right)=\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
Suy ra :
| \(10a-5\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-5\) | \(15\) | \(-15\) |
| \(a\) | \(\frac{3}{5}\) | \(\frac{2}{5}\) | \(\frac{4}{5}\) | \(\frac{1}{5}\) | \(1\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) |
Mà \(a\inℕ\left(a>0\right)\) nên \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
+) Xét \(a=0\) ta có :
\(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{40\left|2.0-1\right|+15}{10.0-5}\)
\(A=\frac{40\left|0-1\right|+15}{0-5}\)
\(A=\frac{40+15}{-5}\)
\(A=-11\) ( A nguyên )
Vậy \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đặt \(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(\left|2a-1\right|=2a-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{40.\left(2a-1\right)+15}{10a-5}=\frac{80a-40+15}{10a-5}=\frac{80a-25}{10a-5}\)
Để biểu thức A nhận giá trị nguyên thì \(80a-25⋮10a-5\)
Ta có: \(8\left(10a-5\right)⋮10a-5\)\(\Rightarrow80a-40⋮10a-5\)
\(\Rightarrow80a-25-\left(80a-40\right)⋮10a-5\)
\(\Rightarrow15⋮10a-5\Rightarrow\)\(10a-5\)thuộc Ư(15)
\(Ư\left(15\right)=\left\{1;3;5;15;-1;-3;-5;-15\right\}\)
\(\Rightarrow10a-5\in\left\{1;3;5;15;-1;-3;-5;-15\right\}\)
\(\Rightarrow10a\in\left\{6;8;10;4;3;0;-10\right\}\Rightarrow a\in\left\{\frac{3}{5};\frac{4}{5};1;\frac{2}{5};\frac{3}{10};0;-1\right\}\)
Do \(a\in N\)nên \(a\in\left\{1;0\right\}\)
1.a)(a + b - c) - (b - c + d)
= a + b - c - b + c - d
= ( b - b ) + ( - c + c ) + a - d
= 0 + 0 + a - d
= a - d
b) -(a -b + c) + (a - b + d)
= - a + b - c + a - b + d
= ( - a + a ) + ( b - b ) + d - c
= 0 + 0 + d - c
= d - c
c) (a + b) - (-a + b - c)
= a + b + a - b + c
= ( a + a ) + ( b - b ) + c
= 2a + 0 + c
= 2a + c
d) -(a + b) + (a + b + c)
= -a - b + a + b + c
= c
1.a) A = (-a +b-c )-(-a-b-c)
A = -a + b - c + a + b + c
A = 2b
Giá trị của bt A không phụ thuộc vào a và c
vậy tại b = -1 thì A = 2(-1) = -2
Cho biểu thức : A = ( -a + b - c ) - ( -a - b - c )
a, Rút gọn A
Tac có : A = ( -a + b - c ) - ( -a - b - c )
= -a + b - c + a + b + c
= -a + b + ( -c ) + a + b + c
= [ ( -a ) + a ] + [ ( -c ) + c ] + ( b + b )
= 0 + 0 + 2b = 2b
b, Tính giá trị của A khi a = 1 ; b = -1 ; c = -2
Cách 1 : Ta có : A = ( -a + b - c ) - ( -a - b - c )
Khi a = 1 ; b = -1 ; c = -2 thì :
A = ( -a + b - c ) - ( -a - b - c )
= [ -1 + ( -1 ) - ( -2 ) ] - [ -1 - ( -1 ) - ( -2 ) ]
= [ -1 + ( -1 ) + 2 ] - [ -1 + 1 + 2 ]
= [ ( -2 ) + 2 ] - ( 0 + 2 )
= 0 - 2 = - 2
Cách 2 :
Từ biểu thức A đã được rút gọn ở phần a ta áp dụng :
Ta có : A = ( -a + b - c ) - ( -a - b - c )
= 2b
Khi b = -1 thì A = -1 . 2 = -2
Cách tìm BCNN: