Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bđt AM-GM cho 2 số dương ta có:
Q = \(\frac{8}{x}+2x+\frac{3}{y}+3y\)- (2x + 3y) \(\ge2\sqrt{\frac{8}{x}.2x}+2\sqrt{\frac{3}{y}.3y}-7\)
\(Q\ge2.4+2.3-7=7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{8}{x}=2x\\\frac{3}{y}=3y\end{cases}}\)=> x = 2; y = 1 (a;b dương)
a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(2\left(1+6x+9x^2\right)\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(2\left(1-6\sqrt{2}+18\right)\right)^2}\) = \(2\left(1-6\sqrt{2}+18\right)\) = \(2\left(3\sqrt{2}-1\right)^2\)
= \(21,029\)
b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) = \(\sqrt{\left(3a\left(b-2\right)\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(-6\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(6\sqrt{3}+12\right)^2}\) = \(6\sqrt{3}+12\) = \(22,392\)
a) = √4.
= 2(1 + 6x+
).
Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(
= 2(1 - 6√2 +9.2)
= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.
b) =
= √9..
= 3.│a│.│b - 2│.
Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.
a) = √4.
= 2(1 + 6x+
).
Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(
= 2(1 - 6√2 +9.2)
= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.
b) =
= √9..
= 3.│a│.│b - 2│.
Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.
GTNN :\(A=\frac{\left(2x^2+2\right)+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+1}=2+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge2\forall x\) có GTNN là 2
GTLN : \(A=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\forall x\) có GTLN là 4
Ta có \(\left(x^3+y^3\right)^2=x^6+y^6+3x^3y^3\left(x^3+y^3\right)\)\(\Rightarrow x^3y^3=\frac{10,1003^2-200,2006}{3.10,1003}=a\)
Xét \(\left(x^3+y^3\right)\left(x^6+y^6\right)=x^9+y^9+x^3y^3\left(x^3+y^3\right)\)
\(\Rightarrow x^9+y^9=10,1003.200,2006-10,1003.a\)
Toán Casio nên bạn bấm máy tính nhé !
(x^3+y^3)^2 thì làm sao mà ra x^6+y^6+3X^3y^3(x^3+y^3) được
2A = \(\frac{6x+4}{2x-1}=\frac{6x-3+7}{2x-1}=3+\frac{7}{2x-1}\)
A nguyên => 2A nguyên => \(\frac{7}{2x-1}\) nguyên
=> \(7\) chia hết cho 2x - 1
Cách tìm BCNN: