Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(|x+2017|+|x-2|\)
\(=|x+2017|+|2-x|\ge|x+2017+2-x|\)
\(\Rightarrow\frac{1}{|x+2017|+|2-x|}\le\frac{1}{2015}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2017\right).\left(2-x\right)\ge0\)
Tự làm típ nha gợi í có 2 Th là 2 cái lớn hơn hoặc bằng 0 và TH2 là 2 cái nhỏ hơn 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+2017\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+2017< 0\\2-x< 0\end{cases}}\end{cases}}\)
Để A có GTLN thì mẫu số phải có GTNN
Áp dụng bất đẳng thức: \(|x|+|y|\ge|x+y|\)
Ta có: \(|x+2017|+|x-2|=|x+2017|+|2-x|\ge|x+2017+2-x|=2019\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow xy\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2017\le x\le2\)
Vậy GTLN của \(A=\frac{1}{2019}\Leftrightarrow-2017\le x\le2\)
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
Mình chả biết có đúng ko nữa nhưng bạn tham khảo nhé mình ko giỏi dạng toán này cho lắm
Ta có :
\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)
Để P đạt GTLN thì \(\frac{10}{4-x}\) phải đạt GTLN hay \(4-x>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(4-x=1\)
\(\Rightarrow\)\(x=3\)
Suy ra : \(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{14-3}{4-3}=\frac{11}{1}=11\)
Vậy \(P_{max}=11\) khi \(x=3\)
Đúng thì thôi, sai thì đừng k sai nhé nhắn tin bảo sai là mình biết mình sẽ sửa :)
P=\(\frac{14-x}{4-x}\)=\(\frac{4-x+10}{4-x}\)=1+\(\frac{10}{4-x}\)
Để P có GTLN thì \(\frac{10}{4-x}\)phải có GTLN
suy ra 4-x phải là số dương nhỏ nhất (1)
Vì x nguyên suy ra 4-x nguyên (2)
từ (1) và (2) suy ra 4-x=1 suy ra GTLN của P là 1+10=11 <=> x=3
vậy..................
Từ x - y = 2 \(\Rightarrow x=y+2\)
Thế vào đa thức Q ta có: \(Q=\left(y+2\right)^2-y^2+\left(y+2\right)y=y^2+6y+4\)
\(\Rightarrow Q=y^2+6y+9-5=\left(y+3\right)^2-5\ge-5\)
Vậy min Q = -5 khi y = -3, x = -1.
Chúc em học tập tốt :)
nhanh với ạaa