JY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
28 tháng 10 2018
đặt \(f\left(x\right)=x^{2005}+x^{2004}\)
đa thức f(x) chia cho đa thức x - 1 có số dư là f(1) = 2
đa thức f(x) chia cho đa thức x + 1 có số dư là f(-1) = 0
đặt \(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)
đẳng thức trên đúng với mọi x, nên thay lần lượt x = 1 và x = -1 ta được
\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0.2.Q\left(x\right)+a+b=2\\f\left(-1\right)=0\left(-2\right).Q\left(x\right)-a+b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2\\b-a=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)
vậy đa thức f(x) chia đa thức x2 - 1 có số dư là x + 1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
2 tháng 3 2018
1) Ta có f(x) = (x - 2)g(x) + 2005
f(x) = (x - 3)h(x) + 2006
Do đa thức x2 - 5x + 6 là đa thức bậc hai nên số dư sẽ là đa thức bậc nhất hoặc hạng tử tự do.
Giả sử f(x) = (x - 2)(x - 3)t(x) + ax + b
Ta có: f(x) = (x - 2)(x - 3)t(x) + ax + b = (x - 2)[(x - 3)t(x) + a] + 2a + b , suy ra ra 2a + b = 2005
f(x) = (x - 2)(x - 3)t(x) + ax + b = (x - 3)[(x - 2)t(x) + a] + 3a + b , suy ra ra 3a + b = 2006
Từ đó ta tìm được a = 1; b = 2003
Vậy f(x) chia cho x2 - 5x + 6 dư x + 2003.
3 tháng 3 2019
Ủa sao chự nhiên có f(x) ở đây. À mà nói vậy thì cũng sai, chứ câu này chỉ có fan KPOP mới hiểu!^-^
NT
0
T
1
24 tháng 10 2017
a) Đặt : x20 + x11 - x2005 = f(x )
Giả sử , f (x ) = ( x2 - 1)g( x ) + ax + b
*) Để : f( x ) chia hết cho x2 - 1 thì :
f( 1) = a +b
(=) a +b = 1 ( *)
*) Để : f( x ) chia hết cho x2 - 1 thì :
f( - 1) = -a + b
(=) -a + b = - 1( * *)
Từ ( * , **) ta có : 2b = 0 -> b = 0
--> a = 1
Vậy , số dư trong phép chia f( x ) cho x2 -1 là x
24 tháng 10 2017
\(a,x^{20}+x^{11}-x^{2005}:x^2-1\)
Đặt \(f\left(x\right)=x^{20}+x^{11}-x^{2005}\)
Áp dụng định lí Bê-du ta có:
+)\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^{20}+\left(-1\right)^{11}-\left(-1\right)^{2005}\)
\(=1-1+1=1\)
=>Số dư của đã thức f(x) cho x2-1 là 1(1)
+)\(f\left(1\right)=1^{20}+1^{11}-1^{2005}=1\)
Số dư của đã thức f(x) cho x2-1 là 1(2)
Từ (1) và (2) =>Số dư của đã thức đã cho cho x2-1 là 1
b, Chưa nghĩ ra@@
MT
21 tháng 7 2015
2005+20052+20053+...+200510
=2005.(1+2005)+20053.(1+2005)+...+20059.(1+2005)
=2005.2006+20053.2006+...+20059.2006
=2006.(2005+20053+...+20059)
=>2005+20052+20053+...+200510 chia hết cho 2006
19 tháng 10 2020
Ta có: \(44\equiv2\left(mod7\right)\Rightarrow44^{2005}\equiv2^{2005}\left(mod7\right)\) (*)
Lại có: \(2^3\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}.2\equiv2\left(mod7\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra \(44^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)
Vậy \(44^{2005}\)chia 7 dư 2
DT
30 tháng 12 2017
Sửa đề\(2004\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2006\right)+1=A\)
Đặt \(2004\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2006\right)+1=A\)
Ta có:
\(A=2004\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)
\(=\left(2005-1\right)\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)
\(=2005\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)\)\(-\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)
\(=\left(2005^{2007}+2005^{2006}+2005^{2005}+...+2005^2+2005\right)\)\(-\left(2005^{2006}+2005^{2005}+2005^{2004}+...+2005+1\right)+1\)
\(=2005^{2007}⋮2005^{2007}\left(dpcm\right)\)
Ta có : \(2005=12.167+1\)
\(\Rightarrow2005^{2005}=\left(11.182+3\right)^{2005}\equiv3^{2005}\left(mol11\right)\)
Ta có : \(3^{2005}=9^{1002}.3=\left(11-2\right)^{1002}.3\equiv2^{1002}.3\left(mod11\right)\)
Ta có : \(2^{1002}.2=32^{200}.4.2=\left(3.11-1\right)^{200}.8\equiv8\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow2005^{2005}\equiv8\left(mod11\right)\) hay \(2005^{2005}\) chia 11 dư 8
Ko bt đúng ko ; mình mới hok đồng dư thức . nếu ko đúng mn vào góp ý sửa sai cho mình nhá