Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)x\ne\pm\frac{4}{3}\)
\(b)x\ne2\)
\(c)x\ne\pm1\)
\(d)x\ne0;x\ne\frac{1}{2}\)
\(e)x\ne\pm1\)
\(f)x\ne-1;x\ne3\)
\(g)x\ne3;x\ne2\)
a, ĐKXĐ:
9x^2 - 16 ≠ 0
=> (3x - 4)(3x + 4) ≠ 0
=> 3x - 4 ≠ 0 và 3x + 4 ≠ 0
=> 3x ≠ 4 và 3x ≠ -4
=> x ≠ 4/3 hoặc x ≠ -4/3
b, ĐKXĐ:
x^2 - 5x + 6 ≠ 0
=> x^2 - 2x - 3x + 6 ≠ 0
=> x(x - 2) - 3(x - 2) ≠ 0
=> (x - 3)(x - 2) ≠ 0
=> x - 3 ≠ 0 và x - 2 ≠ 0
=> x ≠ 3 và x ≠ 2
c, ĐKXĐ :
x^2 - 4x + 4 ≠ 0
=> (x - 2)^2 ≠ 0
=> x - 2 ≠ 0
=> x ≠ 2
Bài 2: \(a,\frac{7x-1}{2x^2+6x}=\frac{7x-1}{2x\left(x+3\right)}=\frac{\left(7x-1\right)\left(x-3\right)}{2x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(\frac{5-3x}{x^2-9}=\frac{5-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(5-3x\right)2x}{2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(b,\frac{x+1}{x-x^2}=\frac{x+1}{x\left(1-x\right)}=-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=-\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x\left(x-1\right)^2}\)
\(\frac{x+2}{2-4x+2x^2}=\frac{x+2}{2\left(x-1\right)^2}=\frac{2x\left(x+2\right)}{2x\left(x-1\right)^2}\)
\(c,\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}=\frac{4x^2-3x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\frac{2x}{x^2+x+1}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\frac{6}{x-1}=\frac{6\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(d,\frac{7}{5x}=\frac{7.2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{2.5x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
\(\frac{4}{x-2y}=-\frac{4}{2y-x}=-\frac{4.2.5x\left(2x+x\right)}{2.5x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
\(\frac{x-y}{8y^2-2x^2}=\frac{x-y}{2\left(4y^2-x^2\right)}=\frac{x-y}{2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}=\frac{5x\left(x-y\right)}{2.5x.\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
a/ \(7x-5=13-5x\)
\(\Leftrightarrow7x+5x=13+5\)
\(\Leftrightarrow12x=18\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
b/\(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)=19-2\left(x+11\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x-22\)
\(\Leftrightarrow10x-20x+2x=19-22-28+15\)
\(\Leftrightarrow-8x=-16\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
c/ \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{7}=x+13\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(2x-1\right)-3\left(5x+2\right)-21\left(x+13\right)}{21}=0\)
\(\Leftrightarrow14x-7-15x-6-21x-273=0\)
\(\Leftrightarrow-22x-286=0\)
\(\Leftrightarrow x=-13\)
e/ \(\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=\frac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}-\frac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(3x-11\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x^2-4\right)-\left(x^2+3x+2\right)-\left(3x^2-17x+22\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8-x^2-3x-2-3x^2+17x-22=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+14x-32=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-\left(-7\right)\pm\sqrt{\left(-7\right)^2-4.1.16}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7\pm\sqrt{-15}}{2}\left(ktm\right)\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Bài 1:
a) \(7x-5=13-5x\)
\(\Leftrightarrow7x+5x=13+5\)
\(\Leftrightarrow12x=18\)
\(\Leftrightarrow x=18:12\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{\frac{3}{2}\right\}.\)
b) \(5.\left(2x-3\right)-4.\left(5x-7\right)=19-2.\left(x+11\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-15-\left(20x-28\right)=19-\left(2x+22\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x-22\)
\(\Leftrightarrow13-10x=-3-2x\)
\(\Leftrightarrow13+3=-2x+10x\)
\(\Leftrightarrow16=8x\)
\(\Leftrightarrow x=16:8\)
\(\Leftrightarrow x=2.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2\right\}.\)
c) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{7}=x+13\)
\(\Leftrightarrow\frac{7.\left(2x-1\right)}{7.3}-\frac{3.\left(5x+2\right)}{3.7}=\frac{21.\left(x+13\right)}{21}\)
\(\Leftrightarrow\frac{14x-7}{21}-\frac{15x+6}{21}=\frac{21x+273}{21}\)
\(\Leftrightarrow14x-7-\left(15x+6\right)=21x+273\)
\(\Leftrightarrow14x-7-15x-6=21x+273\)
\(\Leftrightarrow-x-13=21x+273\)
\(\Leftrightarrow-x-21x=273+13\)
\(\Leftrightarrow-22x=286\)
\(\Leftrightarrow x=286:\left(-22\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-13.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{-13\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a) Để giá trị của biểu thức \(\frac{x-4}{\frac{2x-1}{x-1}}\) được xác định
thì \(\frac{2x-1}{x-1}\ne0\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy: ĐKXĐ của biểu thức \(\frac{x-4}{\frac{2x-1}{x-1}}\) là \(x\ne\frac{1}{2}\) và x≠1
b)
Để giá trị của biểu thức \(\frac{-5}{\frac{x-2}{3x+1}}\) được xác định
thì \(\frac{x-2}{3x+1}\ne0\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\3x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\3x\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne\frac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: ĐKXĐ của biểu thức \(\frac{-5}{\frac{x-2}{3x+1}}\) là \(x\ne\frac{-1}{3}\) và x≠2
c)Để giá trị của biểu thức \(\frac{x^2+2x+5}{2x^2+5x+3}\) thì \(2x^2+5x+3\ne0\)
hay \(2x^2+2x+3x+3\ne0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\2x+3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\2x\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để giá trị của biểu thức \(\frac{x^2+2x+5}{2x^2+5x+3}\) được xác định thì \(x\ne\frac{-3}{2}\) và x≠1
d) Để giá trị của biểu thức \(\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}\) được xác định thì
\(\left(x+y\right)\left(1-y\right)\ne0\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\ne0\\1-y\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\y\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\y\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để giá trị của biểu thức \(\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}\) được xác định thì x≠-1 và y≠1
e) Để giá trị của biểu thức \(\frac{x^2y^2}{\left(1+x\right)\left(1-y\right)}\) được xác định thì
\(\left(1+x\right)\left(1-y\right)\ne0\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}1+x\ne0\\1-y\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\y\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để giá trị của biểu thức \(\frac{x^2y^2}{\left(1+x\right)\left(1-y\right)}\)được xác định thì x≠-1 và y≠1
Bài làm chi tiết đây.
a) Để phương trình xác định thì x2 - 1 ≠ 0 ⇔ (x + 1)(x - 1) ≠ 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+1\text{≠}0\\x-1\text{≠}0\end{matrix}\right.\)
⇔ x ≠ \(\pm\)1
Vậy điều kiện để phương trình xác định là x ≠ \(\pm\)1
b) Để phương trình xác định thì 2x2 - x ≠ 0 ⇔ x(2x - 1) ≠ 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\text{≠}0\\2x-1\text{≠}0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x\text{≠}0\\x\text{≠}\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy điều kiện để phương trình xác định là x ≠ 0 và x ≠ \(\frac{1}{2}\).
c) Tương tự câu a
d) Để phương trình xác định thì x2 - 5x + 6 ≠ 0
⇔ x2 - 2x - 3x + 6 ≠ 0
⇔ x(x - 2) - 3(x - 2) ≠ 0
⇔ (x - 2)(x - 3) ≠ 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-2\text{≠}0\\x-3\text{≠}0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\text{≠}2\\x\text{≠}3\end{matrix}\right.\)
Vậy điều kiện để phương trình xác định là x ≠ 2 và x ≠ 3.
a) x ≠ \(\pm\)1
b) x ≠ 0, x ≠ \(\frac{1}{2}\)
c) x ≠ \(\pm\)1
d) x ≠ -1, x ≠ 3
e) (x - 2)(x - 3) ≠ 0 ⇔ x ≠ 2, x ≠ 3
Mình làm hơi sơ sài mong bạn thông cảm.