Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ĐKXĐ:
9x^2 - 16 ≠ 0
=> (3x - 4)(3x + 4) ≠ 0
=> 3x - 4 ≠ 0 và 3x + 4 ≠ 0
=> 3x ≠ 4 và 3x ≠ -4
=> x ≠ 4/3 hoặc x ≠ -4/3
b, ĐKXĐ:
x^2 - 5x + 6 ≠ 0
=> x^2 - 2x - 3x + 6 ≠ 0
=> x(x - 2) - 3(x - 2) ≠ 0
=> (x - 3)(x - 2) ≠ 0
=> x - 3 ≠ 0 và x - 2 ≠ 0
=> x ≠ 3 và x ≠ 2
c, ĐKXĐ :
x^2 - 4x + 4 ≠ 0
=> (x - 2)^2 ≠ 0
=> x - 2 ≠ 0
=> x ≠ 2
a) A=3x+22(x−1)−3(2x+1)
Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(\ne0\)
=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.
Ta có phương trình:
2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(=0\)
hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0
=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}\)
Vậy x \(\ne\dfrac{-5}{4}\) thì giá trị phân thức A
=3x+22(x−1)−3(2x+1)được xác định.
b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)
Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) \(\ne\) 0
=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.
Ta có phương trình:
1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0
hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0
=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}=-2,3\)
Vậy x \(\ne0\) thì giá trị phân thức B
=0,5(x+3)−21,2(x+0,7)−4(0,6x+0,9)được xác định.
Sửa lại:
a) \(A=\dfrac{3x+2}{2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)}\)
Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) ≠0
=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.
Ta có phương trình:
2 (x - 1) - 3 (2x + 1) =0
hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0
=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}=-1,25\)
Vậy x ≠ \(-1,25\) thì giá trị phân thức A được xác định.
b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)
Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) ≠ 0
=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.
Ta có phương trình:
1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0
hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0
=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}\)=−2,3
Vậy x ≠ -2,3 thì giá trị phân thức B được xác định.
Bài 1:
a) x≠2x≠2
Bài 2:
a) x≠0;x≠5x≠0;x≠5
b) x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5xx2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x
c) Để phân thức có giá trị nguyên thì x−5xx−5x phải có giá trị nguyên.
=> x=−5x=−5
Bài 3:
a) (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)(x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)
=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5
=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5
=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5
=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25
=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25
=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25
=2(x+1)25+185−25x2−45x=2(x+1)25+185−25x2−45x
=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x
=2x2+4x+25+185−25x2−45x=2x2+4x+25+185−25x2−45x
=2x2+4x+2+185−25x2−45x=2x2+4x+2+185−25x2−45x
=2x2+4x+205−25x2−45x=2x2+4x+205−25x2−45x
c) tự làm, đkxđ: x≠1;x≠−1
\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)
\(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)
\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x2=0
=> x=0
Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)
ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)
ĐKXĐ: \(x^2-y^2\ne0\Rightarrow\left(x-y\right).\left(x+y\right)\ne0\Rightarrow x\ne y,x\ne-y\)
\(A=\frac{x^2+2x+1-\left(y^2+2y+1\right)}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}\)
\(\frac{\left(x+1-y-1\right).\left(x+1+y+1\right)}{\left(x+y\right).\left(x-y\right)}=\frac{\left(x-y\right).\left(x+y+2\right)}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}=\frac{x+y+2}{x+y}\)
tự tính nha =)
\(A=\frac{x^2+2x-y^2-2y}{x^2-y^2}\)
\(a,ĐKXĐ:x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm y\)
\(b,A=\frac{x^2+2x+1-y^2-2y-1}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+1-y-1\right)\left(x+1+y+1\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y+2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x+y+2}{x+y}\)
\(c,\)Thay \(x=-\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)vô A
\(A=\frac{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+2}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{ }{ }\)
Vậy A = ............ khi x = -1/2;y=1/3
Câu 1 :
\(A=\frac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\frac{1}{y^2-x^2}+\frac{1}{y^2+2xy+x^2}\right)\)
a) ĐKXĐ : \(x\ne\pm y\)
b) Ta có : \(A=\frac{4xy}{\left(y-x\right)\left(x+y\right)}:\left(\frac{1}{\left(y-x\right)\left(x+y\right)}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\right)\)
\(=\frac{4xy}{\left(y-x\right)\left(x+y\right)}:\left(\frac{x+y+y-x}{\left(x+y\right)^2\left(y-x\right)}\right)\)
\(=\frac{4xy}{\left(y-x\right)\left(x+y\right)}\cdot\frac{\left(x+y\right)^2\left(y-x\right)}{2y}\)
\(=2x\left(x+y\right)\)
Vậy : \(A=2x\left(x+y\right)\) với \(x\ne\pm y\)
b/ \(\Leftrightarrow A=\frac{4xy}{y^2-x^2}-\left(y^2-x^2\right)+\frac{4xy}{\left(y-x\right)\left(x+y\right)}.\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=4xy+\frac{4x^2y+4xy^2}{y-x}\)
\(\Leftrightarrow A=4xy.\left(1+\frac{x+y}{y-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{8xy^2}{y-x}\)
Mình làm mẫu cho 1 câu nha !
a, ĐKXĐ : x khác -3 ; -1 ; 2
Biểu thức = 2/x-2 - 2/(x+1).(x-2) . (1+x) = 2/x-2 - 2/x-2 = 0
=> Với điều kiện xác định thì giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến
k mk nha
rút gọn cả 3 phân thức nhé
rồi tìm điều kiện xác định
và tính giá trị để biểu thức =0 nha
mk gợi ý thế tự làm nha
k mk nhé cảm ơn
a) ∀ x , y ∈ ℝ
b) Chú ý: A 2 + B 2 ≥ 0 với ∀ A , B . Dấu "=" xảy ra khi A = 0 B = 0
Từ đó tìm được điều kiện xác định là: u ≠ 1 và v ≠ -2.