Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(x-2)2 + \(\sqrt{ }\)3 .Ta có:(x-2)2 \(\ge\) 0 suy ra (x+2)2+ căn 3\(\ge\)căn 3 .Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)x=-2.Vạy Amin=căn 3\(\Leftrightarrow\)x=-2
B mik nghĩ là sai đề
C làm tương tự câu a
Câu a:
|\(\sqrt2\) - \(x\)| = \(\sqrt2\)
\(\left[\begin{array}{l}\sqrt2-x=\sqrt2\\ \sqrt2-x=-\sqrt2\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\sqrt2\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\) {0; \(2\sqrt2\)}
Câu b:
|\(x-1\)| = \(\sqrt3\) + 2
\(\left[\begin{array}{l}x-1=\sqrt3+2\\ x-1=-\sqrt{3-2}\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+2+1\\ x=-\sqrt3-2+1\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+\left(2+1\right)\\ x=-\sqrt3-\left(2-1\right)\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+3\\ x=-\sqrt3-1\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\) {- \(\sqrt3\) - 1; \(\sqrt3\) + 3}
a)\(MaxA=\sqrt{3}\)<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>x=2
b) Min A =2019<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>2x-5=0
<=>x=5/2
\(A=\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}=\dfrac{a+b+2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+2}{\left(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+1\right).\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}+2\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}}{\dfrac{3+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}.\dfrac{3-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}=\dfrac{6}{6}=1\)
P/s: ( Nếu sai chỗ nào ns tui vs nha chứ nhiều số quá rối luôn )
4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)
\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Tìm z thì dễ rồi
Bài 1 :
\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)
Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)
Nên ta có : đpcm
Bài 2
Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
TH1 : x = -1
TH2 : x = 2
TH3 : x = 1/2
Bài 4 :
a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)
b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)
c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)
d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)
ĐKXĐ:
a/ \(3x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
b/ \(\left(x+2\right)\left(2x-3\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)