Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Trước tiên, cần tìm đk của $m$ để 2 PT có nghiệm.
\(\left\{\begin{matrix} \Delta_1=(3m+2)^2-8.12>0\\ \Delta_2=(9m-2)^2-576>0\end{matrix}\right.(*)\)
Gọi nghiệm chung của 2 pt trên là $a$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} 2a^2-(3m+2)a+12=0\\ 4a^2-(9m-2)a+36=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4a^2-2(3m+2)a+24=0\\ 4a^2-(9m-2)a+36=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a(m-2)=4\)
Để $a$ tồn tại thì $m-2\neq 0$. Khi đó $a=\frac{4}{m-2}$
Thế vào PT(1):
\(2(\frac{4}{m-2})^2-(3m+2).\frac{4}{m-2}+12=0\)
Giải PT trên ta thu được $m=3$ (thỏa mãn $(*)$)
Vậy.....
1: ĐKXĐ: x<>0
\(\Leftrightarrow x^2-6\left(m-1\right)x+9m^2=0\)
\(\text{Δ}=\left(6m-6\right)^2-4\cdot1\cdot9m^2\)
\(=36m^2-72m+36-36m^2=-72m+36\)
Để pt vô nghiệm thì -72m+36<0
=>-72m<-36
hay m>1/2
2:ĐKXD: x<>9/8
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(m+1\right)x+\dfrac{1}{8}m^2+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{8}m^2+1\right)\)
\(=m^2+2m+1-m^2-8=2m-7\)
Để pt vô nghiệm thì 2m-7<0
hay m<7/2
Sửa đề: a + 2b + 3c = 1
Xét: \(4x^2-4\left(2a+1\right)x+4a^2+192abc+=0\)
có: \(\Delta_1'=4\left(2a+1\right)^2-4\left(4a^2+192abc+1\right)=16a-768abc=16a\left(1-48bc\right)\)
Xét \(4x^2-4\left(2b+1\right)x+4b^2+96abc+1=0\)
có: \(\Delta_1'=4\left(2b+1\right)^2-4\left(4b^2+96abc+1\right)=16b-384abc=16b\left(1-24ac\right)\)
Ta lại xét: \(\left(1-48bc\right)+\left(1-24ac\right)=2-24c\left(a+2b\right)\)
\(=2-24c\left(1-3c\right)=2\left(36c^2-12c+1\right)=2\left(6c-1\right)^2\ge0\)với mọi c
=> Tồn tại ít nhất 1 trong 2 số: \(\left(1-48bc\right);\left(1-24ac\right)\) không âm
Vì a và b không âm
=> Tồn tại ít nhất 1 trong 2 số : \(16a\left(1-48bc\right);16b\left(1-24ac\right)\)không âm
=> Tồn tại it nhất 1 trong 2 \(\Delta_1';\Delta_2'\)không âm
=> Có ít nhất 1 trong 2 phương trình trên có nghiệm.
Giải sai rồi Tiểu Ma Bạc Hà
Để Vì (1) = 0 , (2) = 0
=> \(2x^2-\left(3m+2\right)x+12=4x^2-\left(9m-2\right)x+36\) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2-3mx-2x+12=4x^2-9mx+2x+36=0\)
\(\Leftrightarrow6mx=2x^2+4x+24=0\)
\(\Leftrightarrow3mx=x^2+2x+12=0\) (*)
Vì \(x^2+2x+12=x^2+2x+1+11=\left(x+1\right)^2+11\ge11\) , mâu thuẫn với (*)
=> Không tìm được điều kiện để hai phương trình có 1 nghiệm chung