Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, để ý a có nghĩa thì 2x+1 \(\ge\)0 vì (\(x^2\) + 1\(\ge\)1, \(\forall\) x)\(\Rightarrow\)
\(\Rightarrow\) \(x\text{}\text{}\ge\)\(\frac{-1}{2}\)
1) Để căn thức đã cho có nghĩa \(\Leftrightarrow2x+1< 0\) \(\Leftrightarrow x< -\frac{1}{2}\)
2)
a) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2\left(-5\right)^2}\) \(=3-\sqrt{2}+5\sqrt{2}=4+4\sqrt{2}\)
b) \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)
c) \(\frac{\sqrt{8}-2}{\sqrt{2}-1}+\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{3}{\sqrt{3}}\) \(=2+1+\sqrt{3}-\sqrt{3}=3\)
a, \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ne0\\\frac{x^2}{2x-1}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\2x-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
b, \(\frac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-216}.\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=\frac{\sqrt[3]{5^3.5}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{\left(-6\right)^3}.\sqrt[3]{\left(\frac{1}{3}\right)^3}\)
\(=\frac{5\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}+6.\frac{1}{3}=5+2=7\)
* \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\) vậy \(x\ge0\) thì \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\) có nghĩa
* \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\) vậy \(x\le0\) thì \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa
a) \(x\ne\sqrt{3};x\ne-\sqrt{3}\)
b)\(x\ne3;x\ne-1\)
c)\(x\ne0;x\ne-2\)
d)\(x\ne3;x\ne2\)
1,Điều kiện để \(\sqrt{a}\) có nghĩa là \(a\ge0\)
2, a, để căn thức \(\sqrt{2x+6}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-6\)
\(\Leftrightarrow x\ge-3\)
b, để căn thức \(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
cai nay hinh nhu la co trong nang cao hat trien lo 8 thi phai cho
a) Để \(\sqrt{3x-5}\) có nghĩa thì
3x - 5 \(\ge\) 0 <=> 3x \(\ge\) 5 <=> x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\)
b) Để \(\sqrt{\dfrac{-3}{4-5x}}\) có nghĩa thì
\(\dfrac{-3}{4-5x}\ge0\)
Do -3 < 0 nên \(\dfrac{-3}{4-5x}< 0\)
Khi và chỉ khi 4 - 5x < 0 <=> x > \(\dfrac{4}{5}\)
c) Để \(\sqrt{x^2-5x+4}\) = \(\sqrt{\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)}=\sqrt{x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\) có nghĩa thì
\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu :
x (x-1) (x-4) (x-1)(x-4) 1 4 0 0 0 0 - + + - - + + - +
=> x \(\le1\) Hoặc x \(\ge4\)
e) Để \(\sqrt{2x-3}\) có nghĩa thì \(2x-3\ge0< =>2x\ge3\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
a) Để : \(\sqrt{3x-2}\) xác định thì :
3x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{2}{3}\)
KL...........
b) Để : \(\sqrt{4-2x}\) xác định thì :
4 - 2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2
KL.......
c) Để : \(\sqrt{-4x}\) xác định thì :
-4x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
KL.......
d) Để : \(\sqrt{x^2-2x+1}\) xác định thì :
x2 - 2x + 1 ≥ 0 ⇔ ( x - 1)2 ≥ 0 ( luôn đúng ∀x)
KL.........
Còn lại tương tự bạn nhé.
a) Để căn thức bậc 2 có nghĩa \(\Rightarrow3-5x\ge0\Rightarrow x\le\dfrac{3}{5}\)
b) Để căn thức bậc 2 có nghĩa \(\Rightarrow\dfrac{5}{2x+1}\ge0\Rightarrow2x+1>0\Rightarrow x>-\dfrac{1}{2}\)
\(a,x\le\dfrac{3}{5}\)
b,\(x>-\dfrac{1}{2}\)