K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ĐKXĐ: \(-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le x\le\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

c: ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}< x< \sqrt{5}\)

d: ĐKXĐ: \(x\le\sqrt[3]{-5}\)

3 tháng 6 2018

a) Vì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)có -5<0 nên làm cho cả phân số âm

Từ đó suy ra căn thức vô nghiệm

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức trên xác định

b) \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

Để biểu thức trên xác định thì chia ra 4 TH (vì để xác định thì cả x-1 và x-3 cùng dương hoặc cùng âm)

\(\left[\begin {array} {} \begin{cases} x-1\geq0\\ x-3\geq0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x\geq1\\ x\geq3 \end{cases} \Rightarrow x\geq3 \\ \begin{cases} x-1\leq0\\ x-3\leq0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x\leq1\\ x\leq3 \end{cases} \Rightarrow x\leq1 \end{array} \right.\)

c) \(\sqrt{x^2-4}\) \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Rồi làm như câu b

d) \(\sqrt{\dfrac{2-x}{x+3}}\)

Để biểu thức trên xác định thì

\(\begin{cases}2-x\ge0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x>-3\end{cases}\) \(\Rightarrow\) \(x\ge2\) hoặc \(x>-3\)

e) Ở các biểu thức sau này nếu chỉ có căn thức có ẩn và + (hoặc trừ) với 1 số thì chỉ cần biến đổi cái có ẩn còn cái số thì kệ xác nó đi haha )

\(\sqrt{x^2-3x}\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-3\right)}\)

Để biểu thức trên xác định thì \(x\ge0\)\(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)

Bữa sau mình làm tiếp

Bài 2: 

a: ĐKXĐ: 2/3x-1/5>=0

=>2/3x>=1/5

hay x>=3/10

b: ĐKXĐ: \(\dfrac{x+1}{2x-3}>=0\)

=>2x-3>0 hoặc x+1<=0

=>x>3/2 hoặc x<=-1

c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5>=0\\x-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>4\)

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-\sqrt{x+7}< 0\\-5x-4\ne0\\-3x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+7>0\\-5x\ne4\\-3x\ne-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x>-7\\x\ne\frac{-4}{5}\\x\ne\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+4\ne0\\x-2\ge0\\-2x-10\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne-4\\x\ge2\\-2x\ne10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-x-3\ne0\\2x+3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne-3\\x\ne-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-7\ge0\\x\ge0\\3x-4\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{7}{2}\\x\ge0\\x\ne\frac{4}{3}\\x\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge\frac{7}{2}\)

4 tháng 8 2020

em cảm ơn nhiều ạ

14 tháng 6 2017

đk biểu thức trong căn là không âm (với phân số thì kết hợp thêm mẫu khác 0), vậy thôi chứ không khó đâu

16 tháng 6 2019

giúp mình vs! Mình đang cần gấp

a)biểu thức có nghĩa khi :

-x4 -2 > 0 <=> - x4 > 2 

bài 1: rút gọn biểu thức a) \(\sqrt{48}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}\) b)\(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\right)\) c) \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\) d) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{3}\sqrt{45}+\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\) bài 2: giải phương trình c)\(\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\) bài 3 a)tìm điều kiện để căn thức bậc 2...
Đọc tiếp

bài 1: rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{48}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}\)

b)\(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\right)\)

c) \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

d) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{3}\sqrt{45}+\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)

bài 2: giải phương trình

c)\(\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)

bài 3 a)tìm điều kiện để căn thức bậc 2 có nghĩa \(\sqrt{\frac{-5}{2x+1}}\)

b) \(\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{-27}-\sqrt[3]{-4}.\sqrt[3]{2}\)

bài 4 cho biểu thức Q= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\) với x>0 và x khác 1

a) rút gọn Q b) tính giá trị của Q khi x= 9

bài 5 :cho biểu thức P= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

a) tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định

b) rút gọn P

c) tìm giá trị của x để P< 0

1
10 tháng 10 2020

các bạn ơi giúp mình với khocroi

a)ĐKXĐ :\(x\ge0;x\ne9\)

khai triển => \(P=\frac{x-4}{\sqrt{x}+1}\)

b) Ta có :\(x=\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)
 

Thay vào P ta có : \(P=\frac{3-\sqrt{5}-4}{\sqrt{3-\sqrt{5}}+1}=-\frac{7+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}+1}\)

11 tháng 7 2018

a/ ĐKXĐ: \(\sqrt{3-2x}>0\Leftrightarrow3-2x>0\Leftrightarrow2x< 3\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)

b/ ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\sqrt{x}\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

c/đkxđ: \(\sqrt{-x}\ge0\Leftrightarrow x\le0\)