Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh rằng nếu các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 = c^2 thì abc chia hết cho 60
Giả sử a,b,c đều không chia hết cho 3 thì phải chia 3 dư 1
thay vào chia 3 dư 2 còn chia 3 dư 1 (loại)
Do đó a,b,c phải tồn tại một số chia hết cho 3 ,
Lại chúng minh tương tự để đc một trong 3 số chia hết cho 4 và 5
Rồi suy ra abc chia hêt cho 3.4.5 = 60
Giả sử a,b,c đều không chia hết cho 3 thì phải chia 3 dư 1
thay vào chia 3 dư 2 còn chia 3 dư 1 (loại)
Do đó a,b,c phải tồn tại một số chia hết cho 3 ,
Lại chúng minh tương tự để đc một trong 3 số chia hết cho 4 và 5
suy ra abc chia hêt cho 3.4.5 = 60
Đặt: \(S=a^3+b^3+c^3+3a^2+3b^2+3c^2=\)
\(S=a^3-a+b^3-b+c^3-c+3a^2-3a+3b^2-3b+3c^2-3c+4\cdot\left(a+b+c\right)\)
Ta có: \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6.
Tương tự b3 - b và c3 - c cũng chia hết cho 6. (1).
Mặt khác, \(3a^2-3a=3a\left(a-1\right)\)chia hết cho 3 mà a(a-1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => a(a-1) chia hết cho 2. Do đó 3a(a-1) chia hết cho 6 => 3a2 - 3a chia hết cho 6. Tương tự, 3b2 - 3b; 3c2 - 3c cũng chia hết cho 6. (2)
Theo đề bài thì a+b+c chia hết cho 3 nên 4*(a+b+c) chia hết cho 6 (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra S là tổng các số chia hết cho 6 nên S chia hết cho 6. đpcm
Ta có B : C = ( 4 x 4 y 4 ) : ( x n - 1 y 4 )
Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 => n ≤ 5
Hay 0 < n ≤ 5
Đáp án cần chọn là: B
Bài 1:
Đặt G(x)=0
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(5x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
=>(5x-1)(3x-1)=0
=>5x-1=0 hoặc 3x-1=0
=>x=1/5 hoặc x=1/3
A = n2 + 2n + 6 chia hết cho n + 4
=> A = n2 + 4n - 2n - 8 + 14 chia hết cho n + 4
=> A = n.(n + 4) - 2.(n + 4) + 14 chia hết cho n + 4
=> A = (n + 4).(n - 2) + 14 chia hết cho n + 4
Do A chia hết cho n + 4; (n + 4).(n - 2) chia hết cho n + 4 => 14 chia hết cho n + 4
Mà n thuộc N => n + 4 > hoặc = 4 => n + 4 thuộc {7 ; 14}
=> n thuộc {3 ; 10}
Ta có :
a^2 + 3a + 2
= a^2 + 2a + a + 2
= a(a + 2 ) + (a + 2 )
= ( a+ 1 )(a+2)
Vì (a + 1 )(a+2 ) là hai số liên tiếp => (a + 1 )(a+ 2 ) chia hết cho 2
Để ( a+ 1 )(a + 2 ) chia hết cho 6 => ( a+ 1 )(a+2) chia hết cho 3
=> hoặc a + 1 chia hết cho 3 ; hoặc a + 2 chia hết cho 3
=> a + 1 = 3k hoặc a + 2 = 3k
=> a = 3k - 1 hoặc a = 3k - 2
thì a^2 + 3a + 2 chia hết cho 6
Ta có :
a^2 + 3a + 2
= a^2 + 2a + a + 2
= a(a + 2 ) + (a + 2 )
= ( a+ 1 )(a+2)
Vì (a + 1 )(a+2 ) là hai số liên tiếp => (a + 1 )(a+ 2 ) chia hết cho 2
Để ( a+ 1 )(a + 2 ) chia hết cho 6 => ( a+ 1 )(a+2) chia hết cho 3
=> hoặc a + 1 chia hết cho 3 ; hoặc a + 2 chia hết cho 3
=> a + 1 = 3k hoặc a + 2 = 3k
=> a = 3k - 1 hoặc a = 3k - 2
thì a^2 + 3a + 2 chia hết cho 6
Đúng 6 Sai 0 Câu trả lời được Online Math lựa chọn