Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk giải theo cách mk hiểu chứ ko phải chặt chẽ lắm đâu nha !!!
Với \(k\inℕ\)thì \(k\)có thể bằng \(0\)
\(\Rightarrow kn\)có thể bằng \(0\)
\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}=\frac{m}{0+m}=\frac{m}{m}=1\)
\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}\)ko phải phân số tối giản
Vậy để \(\frac{m}{kn+m}\)là phân số tối giản thì \(k\inℕ^∗\)
Chắc vậy !!!
Để \(\frac{6n+8}{2n-1}\)tối giản thì \(\frac{11}{2n-1}\)tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯC(11,2n-1)=1,-1
\(\Rightarrow\)2n-1 không chia hết 5\(\Rightarrow\)2n-1\(\ne\)11k(k\(\in\)Z, k\(\ne\)0)
\(\Rightarrow\)n\(\ne\)11k+1:2
Mình sẽ tách ra làm từng ý, bạn nhớ k cho mình nhé!
a) Gọi d là ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 1 )
Ta có: 2n + 3 chia hết cho d
=> 2 ( 2n + 3 ) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
Mà: 4n + 1 chia hết cho d
=> ( 4n + 6 ) - ( 4n + 1 ) chia hết cho d
=> 5 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 5 )
Giả sử phân số không tối giản:
=> 2n + 3 chia hết cho 5
=> 2n + 3 + 5 chia hết cho 5
=> 2n + 8 chia hết cho 5
=> 2 ( n + 4 ) chia hết cho 5
Vì ƯCLN ( 2; 5 ) = 1
=> n + 4 chia hết cho 5
=> n + 4 = 5k ( k thuộc N* )
=> n = 5k - 4
Vậy với n khác 5k - 4 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.
b) Gọi d = ƯCLN ( 3n + 2; 7n + 1 )
Ta có: 3n + 2 chia hết cho d => 7 ( 3n + 2 ) chia hết cho d => 21n + 14 chia hết cho d ( 1 )
7n + 1 chia hết cho d => 3 ( 7n + 1 ) chia hết cho d => 21n + 3 chia hết cho d ( 2 )
Có: ( 1 ) chia hết cho d; ( 2 ) chia hết cho d
=> ( 1 ) - ( 2 ) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 11 )
Giả sử phân số không tối giản:
=> 7n + 1 chia hết cho 11
=> 7n + 1+ 55 chia hết cho 11
=> 7n + 56 chia hết cho 11
=> 7 ( n + 8 ) chia hết cho 11
Vì ƯCLN ( 7; 11 ) = 1
=> n + 8 chia hết cho 11
=> n + 8 = 11k ( k thuộc N* )
=> n = 11k - 8
Vậy với n khác 11k - 8 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.
Mình làm cho bạn 2 câu, câu còn lại tương tự, bạn tự làm ha! ^v^
gọi ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+1 là d (d thuộc N*)
=> 2n+1 chia hết cho d (1) , 3n+1 chia hết cho d (2)
Từ (1) => 3.(2n+1) chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d (3)
Từ (2) => 2( 3n+1) chia hết cho d => 6n+2 chia hết cho d (4)
Từ (3) và (4) =>( 6n+3) -(6n+2) chia hết cho d
=> 1chia hết cho d (5)
Mà d thuộc N* (6)
Từ (5) và (6) => d=1
Vậy ƯCLN ( 2n+1,3n+1) =1
=> ĐCCM
Giúp mình với