Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hàm số đồng biến khi (2m+3) > 0 => m > -3/2
Hs nghịch biến khi (2m+3) < 0 => m < -3/2
b) , c , d tương tự
\(y=mx^3-2m^2x^2-2x^2+2m^2-m\)
\(\Leftrightarrow2m^2\left(1-x^2\right)+m\left(x^3-1\right)-2x^2-y=0\)
Gọi \(\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}1-x+0^2=0\\x_0^3-1=0\\-2x_0^2-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=-2\end{matrix}\right.\)
Gọi phương trình đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
Do \(\Delta\) qua \(A\left(2;3\right)\Rightarrow3=2a+b\Rightarrow b=-2a+3\)
\(\Rightarrow y=ax-2a+3\)
Phương trình hoành độ giao điểm \(\Delta\) và (P):
\(x^2=ax-2a+3\Leftrightarrow x^2-ax+2a-3=0\) (1)
Do \(\Delta\) tiếp xúc (P) nên (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta=a^2-4\left(2a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-8a+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2x-1\\y=6x-9\end{matrix}\right.\)
Hoành độ tiếp điểm: \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{a}{2}=1\\x=\frac{a}{2}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(1;1\right)\\\left(3;9\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
a: \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^6-4\cdot\left(-x\right)+5=x^6+4x+5\)
=>Hàm số ko chẵn, ko lẻ
b: \(f\left(-x\right)=6\cdot\left(-x\right)^3-\left(-x\right)=-6x^3+x=-f\left(x\right)\)
=>f(x) lẻ
c: \(f\left(-x\right)=2\left|\left(-x\right)+\left(-x\right)^2\right|=2\left|-x+x^2\right|< >f\left(x\right);f\left(-x\right)< >-f\left(x\right)\)
=>f(x) ko chẵn ko lẻ
d: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\sqrt{\left(-x+2\right)}+\sqrt{2+x}}{3\cdot\left(-x\right)}=\dfrac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}{-3x}=-f\left(x\right)\)
=>f(x) lẻ