Tìm điểm cực trị M của đồ thị hàm số y = 3 sin x - cos x

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

12 tháng 2 2019

Tìm điểm cực trị M của đồ thị hàm số y = 3 sin x - cos x - x trên 0 ; π

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

12 tháng 2 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

10 tháng 9 2019

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π là ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

10 tháng 9 2019

Chọn D

Đúng(0)

Pham Trong Bach

6 tháng 3 2018

Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 - 1 (1) và các mệnh đề(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là: A. 0 B. 1 C. 2 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

6 tháng 3 2018

Chọn D

Ta có: y ' = 3 x 2 - 4 x , y ' ' = 6 x - 4 ;

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

y''(0) = -4 < 0; y''(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3

Các mệnh đề (1); (2) và (3) sai;mệnh đề (4) đúng.

Đúng(0)

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2019

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = sin x + cos 2x trên [0; π ] là

A. 5 4

B. 1

C. 2

D. 9 8

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2019

Chọn D

Đúng(0)

Hà Mi

30 tháng 7 2021

tìm m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m$ có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )

#Toán lớp 12

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

Lời giải:
$y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0$

$\Leftrightarrow x=m+1$ hoặc $x=m-1$

Với $x=m+1$ thì $y=-2m-2$. Ta có điểm cực trị $(m+1, -2m-2)$

Với $x=m-1$ thì $y=2-2m$. Ta có điểm cực trị $m-1, 2-2m$

$f''(m+1)=6>0$ nên $A(m+1, -2m-2)$ là điểm cực tiểu

$f''(m-1)=-6< 0$ nên $B(m-1,2-2m)$ là điểm cực đại

$BO=\sqrt{2}AO$

$\Leftrightarrow BO^2=2AO^2$

$\Leftrightarrow (m-1)^2+(2-2m)^2=2(m+1)^2+2(-2m-2)^2$

$\Leftrightarrow m=-3\pm 2\sqrt{2}$

Đúng(2)

Hà Mi

29 tháng 7 2021

tìm m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m$ có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng $\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )

#Toán lớp 12

Nguyễn Huỳnh Đông Anh

23 tháng 4 2016

Cho hàm số $y=x^4-2m\left(m+1\right)x^2+m^2$ với m là tham số thực.

a) Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của tâm giác vuông

b) Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại

#Toán lớp 12

Võ Đăng Khoa

23 tháng 4 2016

a) Xét hàm số $y=ax^4+bx^2+c$

Ta có $y'=4ax^3+2bx=2x\left(2ax^2+b\right)$

$y'=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $2ax^2+b=0\left(1\right)$

Đồ thị hàm số có 3 cực trị phân biệt khi và chỉ khi $y'=0$ có 3 nghiệm phân biệt hay phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 $\Leftrightarrow ab< 0$ (*)

Với điều kiện (*) thì đồ thị có 3 điểm cực trị là :

$A\left(0;c\right);B\left(-\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right);C\left(\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right)$

Ta có $AB=AC=\sqrt{\frac{b^2-8ab}{16a^2}};BC=\sqrt{-\frac{2b}{a}}$ nên tam giác ABC vuông khi và chỉ khi vuông tại A.

Khi đó $BC^2=2AB^2\Leftrightarrow b^3+8a=0$

Do đó yêu cầu bài toán$\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\b^3+8a=0\end{cases}$$\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\-8\left(m+1\right)^3+8=0\end{cases}$$\Leftrightarrow m=0$

b) Ta có yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\OA=BC\end{cases}$$\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\m^2-4\left(m+1\right)=0\end{cases}$

$\Leftrightarrow m=2\pm2\sqrt{2}$

Đúng(0)