NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
PT
1
CM
5 tháng 1 2020
y ' = sin x + cos x sin x − cos x ' = ( sin x + cos x ) ' . ( sin x − cos x ) − ( sin x − cos x ) ' . ( sin x + cos x ) ( sin x − cos x ) 2 = ( cos x − sin x ) ( sin x − cos x ) − ( cos x + sin x ) ( sin x + cos x ) ( sin x − cos x ) 2 = − ( cos x − sin x ) ( − sin x + cos x ) − ( sin x + cos x ) ( sin x + cos x ) ( sin x − cos x ) 2
= − ( cos x − sin x ) 2 − ( sin x + cos x ) 2 ( sin x − cos x ) 2 = − ( cos 2 x − 2 cos x sin x + sin 2 x ) − ( sin 2 x + 2 sin x cos x + cos 2 x ) ( sin x − cos x ) 2 = − ( 1 − 2 cos x sin x ) − ( 1 + 2 sin x cos x ) ( sin x − cos x ) 2
= − 2 ( sin x − cos x ) 2
Chọn đáp án C
NC
1
CM
1 tháng 1 2018
Chọn D.
Bước đầu tiên sử dụng đạo hàm tổng, sau đó sử dụng (sin u)’, (cos u)’.
y' = (sin(cosx))’ + (cos(sinx))’ = cos(cosx).(cosx)’ – sin(sinx).(sinx)’
= -sinx.cos(cosx) – cosx.sin(sinx) = -(sinx.cos(cosx) + cosx.sin(sinx))
= -sin(x + cosx).
\(y'=\frac{\left(sinx-x.cosx\right)'\left(cosx-x.sinx\right)-\left(sinx-x.cosx\right).\left(cosx-x.sinx\right)'}{\left(cosx-x.sinx\right)^2}\)
\(=\frac{\left(cosx-cosx+x.sinx\right)\left(cosx-x.sinx\right)-\left(sinx-x.cosx\right)\left(-sinx-sinx-x.cosx\right)}{\left(cosx-x.sinx\right)^2}\)
\(=\frac{x.sinx.cosx-x^2sin^2x+sin^2x-x.cosx.sinx+sin^2x-x^2cos^2x}{\left(cosx-x.sinx\right)^2}\)
\(=\frac{2sin^2x-x^2\left(sin^2x+cos^2x\right)}{\left(cosx-x.sinx\right)^2}=\frac{2sin^2x-x^2}{\left(cosx-x.sinx\right)^2}\)