Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M = ( x^3 + 5xy^2 - y^3 ) - ( x^3 - 2xy^2 + y^3)
M = x^3 + 5xy^2 - y^3 - x^3 + 2xy^2 - y^3
M = ( x^3 - x^3 ) + ( - y^3 - y^3 ) + ( 5xy^2 + 2xy^2)
M = 0 - 2y3 + 7xy2
a: \(=\left(4xy^2+2xy^2\right)+\left(3x^2y-3x^2y\right)=6xy^2\)
b: \(=xy\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}\right)+xy^2\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{8}{15}xy+\dfrac{14}{15}xy^2\)
d: \(=\dfrac{-4}{9}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot xy^2\cdot xy^3=-\dfrac{2}{3}x^2y^5\)
a: \(A=-18x^3y^4z\)
Bậc là 8
b: \(M=3x^2+3xy-x^3-3x^2-2xy+4y^2=-x^3+xy+4y^2\)
Có \(M=2x^2-4xy+6y^2\) và \(N=2x^2+2xy-4y^2\)
\(\Rightarrow M-N=\left(2x^2-4xy+6y^2\right)-\left(2x^2+2xy-4y^2\right)\)
\(=\left(2x^2-2x^2\right)-\left(4xy+2xy\right)+\left(6y^2+4y^2\right)=-6xy+10y^2\)
\(\Rightarrow M+N=\left(2x^2-4xy+6y^2\right)+\left(2x^2+2xy-4y^2\right)\)
\(=\left(2x^2+2x^2\right)-\left(4xy-2xy\right)+\left(6y^2-4y^2\right)=4x^2-2xy+2y^2\)
2) a) \(P=3x^2+y^2-8x+2xy+16\)
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x^2-4x+4\right)+8\)
\(P=\left(x+y\right)^2+2\left(x-2\right)^2+8\ge8\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của P là 8 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-x\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của P là 8 khi \(x=2;y=-2\)
b) \(Q=x^2+2y^2-2xy-4y+2017\)
\(Q=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2013\)
\(Q=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+2013\ge2013\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của Q là 2013 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của Q là 2013 khi \(x=y=2\)
c) \(M=2x^2+y^2-2xy-2x+2016\)
\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2015\)
\(M=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2015\ge2015\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của M là 2015 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của M là 2015 khi \(x=y=1\)
ai giúp mik câu này vs ak
mik tick cho
M-(xy3-2xy+x2+5)=xy3+5xy-2x2-6
(xy3-2xy+x2+5)-M=xy3+5xy-2x2-6
\(M=5xy+\dfrac{3}{2}x^2-6y^2+2xy-4y^2+3x^2\)
\(M=\left(5xy+2xy\right)+\left(\dfrac{3}{2}x^2+3x^2\right)+\left(-6y^2-4y^2\right)\)
\(M=7xy+\dfrac{9}{2}y^2-10x^2\)