Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(5x^3+10xy=5x\left(x^2+2y\right)\)
b: \(x^2+14x+49-y^2\)
\(=\left(x+7\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+7+y\right)\left(x+7-y\right)\)
Bậc của đa thức chia x2 - 1 bằng 2 => Đa thức dư có dạng ax + b. Gọi Q(x) là thương của phép chia
=> x2015 - x10 - x8 = (x2 - 1).Q(x) + (ax + b)
Thay lần lượt x = 1; x = -1 ta được:
-1 = a + b
-3 = -a + b
=> (a+ b) + (-a + b) = 2b = -4 => b = - 2 => a = -1 - (-2) = 1
Vậy đa thức dư là: x - 2
Vì đa thức chia là đa thức bậc 2 nên đa thức dư sẽ là bậc 1
Gọi thương là Q(x) .Gọi số dư là R(x)=ax+b.
Khi đó : \(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)
Xét với \(x=1\) thì \(f\left(1\right)=a+b\)
\(\Leftrightarrow1+1-1=a+b\Leftrightarrow a+b=1\)(1)
Xét với \(x=-1\) thì \(f\left(-1\right)=-a+b\)
\(\Leftrightarrow-1+\left(-1\right)-1=-a+b\)
\(\Leftrightarrow b-a=-3\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức dư là \(R\left(x\right)=2x-1\)
Mình xin đánh lại dòng thứ 3 nhé , bị lỗi :
Khi đó : \(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+ax+b\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)Q\left(x\right)+ax+b\)