K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
DM
0
TK
0
TL
1
8 tháng 12 2017
Đặt đa thức f(x) = ax2 +bx +c
Ta có: f(0) = 10
=> a.02 +b.0 +c = 10
=> c = 10.
Ta lại có: f(1) = 20 và f(3) = 58
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.1^2+b.1+10=20\\a.3^2+b.3+10=58\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+10=20\\9a+3b+10=58\end{matrix}\right.\)
Giải tiếp ta được a=3,b=7.
Vậy đa thức đó là f(x) = 3a2 + 7a + 10.
TT
1
NT
0
T
8 tháng 3 2019
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2020
Lời giải:
Đặt $f(x)=ax^2+bx+c$ với $a\neq 0; a,b,c\in\mathbb{R}$
Xét điều kiện $f(x)-f(x-1)=2x-6$
Cho $x=0\Rightarrow f(0)-f(-1)=-6\Rightarrow f(-1)=f(0)+6=8$
Cho $x=1\Rightarrow f(1)-f(0)=-4\Rightarrow f(1)=f(0)-4=-2$
Vậy $f(0)=2; f(1)=-2; f(-1)=8$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a+b+c=-2\\ a-b+c=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a=1\\ b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức cần tìm là $x^2-5x+2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 3 2020
Lời giải:
Đặt $f(x)=ax^2+bx+c$ với $a\neq 0; a,b,c\in\mathbb{R}$
Xét điều kiện $f(x)-f(x-1)=2x-6$
Cho $x=0\Rightarrow f(0)-f(-1)=-6\Rightarrow f(-1)=f(0)+6=8$
Cho $x=1\Rightarrow f(1)-f(0)=-4\Rightarrow f(1)=f(0)-4=-2$
Vậy $f(0)=2; f(1)=-2; f(-1)=8$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a+b+c=-2\\ a-b+c=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a=1\\ b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức cần tìm là $x^2-5x+2$
UN
3
28 tháng 2 2021
Gọi đa thức bậc 2 cần tìm là f(x) = ax2 + bx + c ( a ≠ 0 )
f(0) = 4 => c = 4
f(1) = 0 => a + b = -4 (1)
f(-1) = 6 => a - b = 2 (2)
Lấy (1) + (2) theo vế => 2a = -2 => a = -1 ( tm ) => b = -3
Vậy đa thức cần tìm là -x2 - 3x + 4
XO
28 tháng 2 2021
Ta có f(x) = ax2 + bx + c
Khi đó f(0) = a.02 + b.0 + c = c
=> c = 4 (Vì f(0) = 4)
Lại có f(1) = a + b + c = 0
=> a + b + c = 0
=> a + b + 4 = 0
=> a + b = -4 (2)
Lại có f(-1) = a - b + c = 6
=> a - b = 2 (3)
Từ (2)(3) => a = -2 ; b = -2
Vậy đa thức bậc 2 tìm được là f(x) = -2x2 - 2x + 4
Gọi đa thức bậc 2 là f(x)=ax2 + bx +c
Ta có: f(0)=10\(\Rightarrow c=10\)
f(1)=20 \(\Rightarrow a+b+c=20\Rightarrow a+b=10\left(1\right)\)
f(3)=58 \(\Rightarrow9a+3b+c=58\)
\(\Rightarrow9a+3b=48\Rightarrow3a+b=16\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow2a=6\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Vậy đa thức cần tìm là: f(x)=3x2+7x+10