Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
Vecto pháp tuyến của $\Delta_1$: \(\overrightarrow{n_1}=(1,2)\)
Vecto pháp tuyến của $\Delta_2$: \(\overrightarrow{n_2}=(1,-1)\)
Cosin góc giữa 2 đường thẳng
\(\cos (\Delta_1,\Delta_2)=\frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|.|\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|1.1+2(-1)|}{\sqrt{1^2+2^2}.\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{\sqrt{10}}{10}\)
Đáp án A
1.
Vecto pháp tuyến của $\Delta_1: (10,5)$
$\Rightarrow$ vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u_1}=(-5,10)\)
Vecto chỉ phương của $\Delta_2$ \(\overrightarrow{u_2}=(1,-1)\)
Cosin góc giữa 2 đường thẳng:
\(\cos (\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2})=\frac{|\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}|}{|\overrightarrow{u_1}||\overrightarrow{u_2}|}=\frac{|-5.1+10(-1)|}{\sqrt{(-5)^2+10^2}.\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
1. Tìm cosin góc giữa 2 đg thẳng denta 1 : 10x +5y -1=0 và denta 2 : x = 2+t ; y = 1-t
\(\Delta\left(1\right):10x+5y-1=0\)
\(\Delta\left(2\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y-3=0\)
Ta có phương trình tổng quát của \(\Delta\left(2\right)\)là \(x+y-3=0\)
\(cos\left(\Delta\left(1\right),\Delta\left(2\right)\right)=\frac{\left|a_1.a_2+b_1.b_2\right|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\sqrt{a_2^2+b_2^2}}\)
\(=\frac{\left|10+5\right|}{\sqrt{1+1}.\sqrt{100+25}}=\frac{15}{5\sqrt{10}}\)
Bấm SHIFT COS\(\left(\frac{15}{5\sqrt{10}}\right)\)=o'''
\(=18^o26'5,82''\)
bài 2,3,4 tương tự vậy.
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n 1 = ( 6 ; - 5 )
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là ∆ 2 =(5;6)
Ta có n 1 . n 2 = 0 => d ⊥ ∆ 2
Chọn A.
Đường thẳng \(\Delta_1\) nhận \(\overrightarrow{u_1}=\left(1;-2\right)\) là 1 vtcp
Đường thẳng \(\Delta_2\) nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtcp
\(\Rightarrow cos\left(\Delta_1;\Delta_2\right)=\dfrac{\left|\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}\right|}{\left|\overrightarrow{u_1}\right|.\left|\overrightarrow{u_2}\right|}=\dfrac{\left|1.1+\left(-2\right).\left(-1\right)\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}.\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
Đáp án A
Hai đường thẳng đã cho có hai vecto chỉ phương là u 1 → (-1; 2; a); u 2 → (a; 1; 2)
Để hai đường thẳng sau vuông góc thì
u 1 → . u 2 → = -1.a + 2.1 + a.2 = 0 ⇔ a + 2 = 0 ⇔ a = -2
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 là n1=(1;2)
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d2 là n2=(2;-4)
Gọi φ là góc giữa 2 đường thẳng ta có:
cos φ = n 1 . n 2 n 1 . n 2 = - 3 5
Chọn A.
Gọi tọa độ C và D lần lượt là \(C\left(c;-c-3\right)\) ; \(D\left(5d+16;d\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AD}=\left(5d+14;d-1\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(c+1;-c\right)\end{matrix}\right.\)
Để ABCD là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5d+14=c+1\\d-1=-c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-5d=13\\c+d=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-2\\c=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\left(3;-6\right)\\D\left(6;-2\right)\end{matrix}\right.\)
Lời giải
Chọn C
Vectơ pháp tuyến của d1; d2 lần lượt là n 1 → ( 2 ; 1 ) ; n 2 → ( 1 ; 1 )
Cos( d1; d2) =