Question

[Ngọc Sơn Trần]

tìm chữ số tận cùng của:234^{5^6^7}

Answer 1

[Phạm Tuấn Kiệt]

ta có 5^6^7 luôn có c/số tận cùng là c/số 5 là số lẻ vì có cơ số =5 
ta để ý số 234 có c/số tận cùng =4 =>c/số tận cùng của 234^5^6^7chính là c/số tận cùng của4^5^6^7 
để ý quy luật lũy thừa với cơ số là 4 như sau: 
4^1=4 ; 4^2 =16 ;4^3=64 ; 4^4=256........ rút ra quy luật với số mũ là lẻ thì c/số tận cùng của lũy thừa với cơ số là 4 luôn là số 4 mà theo c/minh trên ta đã c/m được 5^6^7 tận cùng là 5 là số lẻ 
=> 4^5^6^7 tận cùng là 4 
=>234^5^6^7 có c/số tận cùng là 4