K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
8 tháng 12 2017
A B C D E F G H
giả sử a=2 -> GC=1
AB=AC=\(\sqrt{2}\)
Đặt DE=x FE=x/2
Theo Talet trong tam giác AGC có
\(\dfrac{FE}{GC}=\dfrac{AE}{AC}\) có AC=\(\sqrt{2}\) FE= x/2 GC=1
suy ra AE=\(\dfrac{x\sqrt{2}}{2}\) suy ra EC= \(\sqrt{2}-\dfrac{x\sqrt{2}}{2}\)
Tính được HC = GC-GH=1-x/2
Trong tam giác EHC theo pytago có :
EH2=EC2-HC2 suy ra EH2=(2-2x+x2/2)-(1-x+x2/4)
EH^2= x^2/4-x+1=(x/2-1)^2
suy ra EH=(1-x/2) (do x< 2 khi phá dấu trị tuyệt đối lấy dấu trừ)
Vậy diện tích xq hình trụ cần tìm là 2pi nhân EH nhân DE/2
vậy để diện tích xq hình trụ min cũng có nghĩa là EH nhân DE/2 min hay (1-x/2) nhân x/2 min
-> TÌm GTNN của S=x/2-x^2/4
dễ thấy giá trị của x cần tìm là 1
Vậy với x =1 thì diện tích xq hình trụ min và khi đó diện tích hcn là 1 x (1-1/2)=1/2
Do ta giả sử a=2 nên giá trị cần tìm là a^2/8 (với a=2 thì a^2/8 = 1/2)
9 tháng 12 2017
Do ABC vuông cân nên EHC cũng vuông cân, vậy thu gọn bớt rồi
30 tháng 4 2018
\(\dfrac{\left|z-i\right|}{\left|z+i\right|}\Leftrightarrow\left|z-i\right|=\left|z+i\right|\Leftrightarrow\left|x+yi-i\right|=\left|x+yi+i\right|\)\(\Leftrightarrow\left(\left|x^2+\left(y+1\right)^2\right|\right)^2=\left(\left|x^2+\left(y-1\right)^2\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2y+1=x^2+y^2+2y+1\)
\(\Rightarrow y=0\)
Vậy là trục 0x
Đ/án : D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2019
\(y'=2016x^{2015}.\left(x^2+1\right)^{2017}+2017\left(x^2+1\right)^{2016}.2x.x^{2016}\)
\(y'=x^{2015}\left(x^2+1\right)^{2016}\left(2016\left(x^2+1\right)+2017.2x^2\right)\)
\(y'=x^{2015}\left(x^2+1\right)^{2016}\left(2016x^2+2016+2017.2x^2\right)\)
\(y'=0\Rightarrow x=0\)
Hàm số có 1 cực trị duy nhất
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2019
Câu 1:
\(\left(x+2\right)f\left(x\right)+x\left(x+1\right)f'\left(x\right)=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)f\left(x\right)+x^2\left(x+1\right)f'\left(x\right)=x^2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}f\left(x\right)+\frac{x^2}{x+1}f'\left(x\right)=\frac{x^2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+1}f\left(x\right)\right)'=\frac{x^2}{x+1}=x-1+\frac{1}{x+1}\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x+1}.f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}-x+ln\left|x+1\right|+C\)
Thay \(x=1\Rightarrow ln2+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-1+ln2+C\Rightarrow C=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{x+1}f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}-x+ln\left|x+1\right|+1\)
Thay \(x=2\Rightarrow\frac{4}{3}f\left(2\right)=ln3+1\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{3}{4}ln+\frac{3}{4}\Rightarrow T=-\frac{3}{16}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2019
Câu 2:
\(I_1=\int\limits^2_0f\left(x\right)dx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=f\left(x\right)\\dv=dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=f'\left(x\right)dx\\v=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_1=x.f\left(x\right)|^2_0-\int\limits^2_0x.f'\left(x\right)dx=2-\int\limits^2_0x.f'\left(x\right)dx\)
Mà \(I_1=2\)\(\Rightarrow I_2=\int\limits^2_0x.f'\left(x\right)dx=-2\)
Đặt \(2x=t\Rightarrow x=\frac{t}{2}\Rightarrow dx=\frac{1}{2}dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=0\\x=2\Rightarrow t=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_2=\int\limits^4_0\frac{t}{2}f'\left(\frac{t}{2}\right).\frac{1}{2}dt=\frac{1}{4}\int\limits^4_0t.f'\left(\frac{t}{2}\right)dt=-2\)
\(\Rightarrow\int\limits^4_0t.f'\left(\frac{t}{2}\right)dt=-8\) hay \(\int\limits^4_0x.f'\left(\frac{x}{2}\right)dx=-8\)
Lời giải:
Ta có:
$2023\equiv 3\pmod {10}$
$\Rightarrow 2023^{2024}\equiv 3^{2024}\pmod {10}$
Mà:
$3^4\equiv 1\pmod {10}$\
$\Rightarrow 3^{2024}=(3^4)^{506}\equiv 1^{506}\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 2023^{2024}\equiv 3^{2024}\equiv 1\pmod {10}$
Vậy chữ số tận cùng là 1.