Câu hỏi của Nguyễn Minh Ngọc

Question

Tìm chữ số tận cùng của số A=2²⁰⁰⁵+3²⁰⁰⁵

Đinh Quang Hiệp · Accepted Answer

ta có : $2^{2005}=\left(2^4\right)^{501}.2$

vì $2^4$có chữ số tận cùng là $6$$\Rightarrow\left(2^4\right)^{501}$có chữ số tận cùng là $6$mà $2$có chữ số tận cùng là $2$

ta có : $6.2=12$mà $12$có chữ số tận cùng là 2 $\Rightarrow2^{2005}$có chữ số tận cùng là $2$

ta có : $3^{2005}=\left(3^4\right)^{501}.3$

vì $3^4$có chữ số tận cùng là $1$ $\Rightarrow\left(3^4\right)^{501}$có chữ số tận cùng là $1$mà $3$ có chữ số tận cùng là $3$

ta có : $1.3=3$mà $3$ có chữ số tận cùng là$3$$\Rightarrow3^{2005}$có chữ số tận cùng là $3$

$\Rightarrow$$A=2^{2005}+3^{2005}$có chữ số tận cùng là : $2+3=5$

Câu trả lời:

ta có : $2^{2005}=\left(2^4\right)^{501}.2$

vì $2^4$có chữ số tận cùng là $6$$\Rightarrow\left(2^4\right)^{501}$có chữ số tận cùng là $6$mà $2$có chữ số tận cùng là $2$

ta có : $6.2=12$mà $12$có chữ số tận cùng là 2 $\Rightarrow2^{2005}$có chữ số tận cùng là $2$

ta có : $3^{2005}=\left(3^4\right)^{501}.3$

vì $3^4$có chữ số tận cùng là $1$ $\Rightarrow\left(3^4\right)^{501}$có chữ số tận cùng là $1$mà $3$ có chữ số tận cùng là $3$

ta có : $1.3=3$mà $3$ có chữ số tận cùng là$3$$\Rightarrow3^{2005}$có chữ số tận cùng là $3$

$\Rightarrow$$A=2^{2005}+3^{2005}$có chữ số tận cùng là : $2+3=5$