Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những số có chữ số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên mũ 4 có tận cùng là 6
Thật vậy
\(4^{2k}=2^{4k}=...6\)
\(4^{2k+1}=2^{4k+2}=2^{4k}.4=\left(...6\right).4=...4\)
olm.vn/hoi-dap/detail/64917630993.html
bạn tham khảo nha\
hok tốt
việt
Ta có:
\(4\left(1+5+5^2+...+5^9\right)=5\left(1+5+5^2+...+5^9\right)-\left(1+5+5^2+...+5^9\right)\)
\(=5+5^2+5^3+...+5^{10}-1-5-5^2-...-5^9\)
\(=5^{10}-1+\left(5-5\right)+\left(5^2-5^5\right)+..+\left(5^9-5^9\right)\)
\(=5^{10}-1\)
=> \(1+5+5^2+...+5^9=\frac{5^{10}-1}{4}\)
Tương tự: \(1+5+5^2+...+5^8=\frac{5^9-1}{4}\)
\(1+3+3^2+...+3^9=\frac{3^{10}-1}{2}\)
\(1+3+3^2+...+3^8=\frac{3^9-1}{2}\)
=> \(A=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}>\frac{5^{10}-1}{5^9}=5-\frac{1}{5^9}>4;\)
\(B=\frac{3^{10}-1}{3^9-1}< \frac{3^{10}}{3^9-1}=3+\frac{3}{3^9-1}< 4;\)
=> A > B.
\(4^{2k}=\left(4^2\right)^k=16^k=\left(...6\right)\) ; t/c là 6
\(4^{2k+1}=\left(4^{2k}\right).4=\left(...6\right).4=\left(...4\right)\)
42k=(42)k=16k
do số có chữ số tận cùng là 6 nâng lên lũy thừa nào cũng có tận cùng là 6=>42k có cstc là 6
42k+1=16k.4
do 16k có cstc là 6=>16k.4 có cstc là 4<=>42k+1 có cstc là 4
781 . 152018
781\(\equiv\)( mod 10 )
710\(\equiv\)9 ( mod 10 )
780\(\equiv\)1 ( mod 10 )
781\(\equiv\)7 ( mod 10 )
Vậy chữ số tận cùng của 781 là 1
152018\(\equiv\)( mod 10 )
158\(\equiv\)5 ( mod 10 )
1580\(\equiv\)5 ( mod 10 )
15960\(\equiv\)5 ( mod 10 )
151920\(\equiv\)5 ( mod 10 )
152000\(\equiv\)5 ( mod 10 )
152007\(\equiv\)5 ( mod 10 )
152014\(\equiv\)5 ( mod 10 )
152018\(\equiv\)5 ( mod 10 )
Vậy chữ số tận cùng của 152018 là 5
\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của 781 . 152018 là 7 . 5 = 35
Vậy chữ số tận cùng của 781 . 152018 là 5
Hk tốt
4^3^10=4^30=(4^2)^15=..........6^15=...........6
2^2^5=2^10=(2^4)^2 . 2^2=...........6^2 . ...........4=.............4
2^3^4=2^12=(2^4)^3=.............6^3=...............6
3^3^3=3^9=(3^4)^2 . 3=..............1^2 . 3=..............3
9^9^9=9^81=(9^2)^80 . 9=..............1^80 . 9=.................9
a)
+ ) 2k sẽ là một số chẵn vì 2 nhân với một số tự nhiên bất kì sẽ là một số chẵn
Mà các số tự nhiên có tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa chẵn thì có tận cùng bằng 6
vậy 42k có tận cùng là 6
+ ) 2k +1 sẽ là một số lẻ vì 2 nhân với một số tự nhiên bất kì sẽ là một số chẵn cộng thêm 1 sẽ thành số lẻ
Mà các số tự nhiên có tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa lẻ thì có tận cùng bằng chính nó
vậy 42k+1 có tận cùng là 4
c)
+ ) 2k sẽ là một số chẵn vì 2 nhân với một số tự nhiên bất kì sẽ là một số chẵn
Mà các số tự nhiên có tận cùng là 9 khi nâng lên lũy thừa chẵn thì có tận cùng bằng 1
vậy 92k có tận cùng là 1
+ ) 2k +1 sẽ là một số lẻ vì 2 nhân với một số tự nhiên bất kì sẽ là một số chẵn cộng thêm 1 sẽ thành số lẻ
Mà các số tự nhiên có tận cùng là 9 khi nâng lên lũy thừa lẻ thì có tận cùng bằng chính nó
vậy 92k+1 có tận cùng là 1
Bài1.432^2019
=(432^4)^504*432^3
=(...6)^504*432^3
=(...6)*(...8)
=(...8)
=>tận cùng của 4322019 =8
Ta có :...2 mũ 4=.....6
Suy ra:432^2019=...2^4*504+3
=>...6^504*...2^3
=....6*...8
=...8
* muốn cộng 2 lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số rồi cộng các số mũ lại với nhau
1) số phần tử của tập hợp A là :
( 89 - 46 ) : 1 + 1 = 44 ( phần tử )
2013 - 2013 = 0 mà 0 . x = 0
=> x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... }
số phần tử của tập hợp B là vô số
2)
2x : 16 = 22009
2x : 24 = 22009
=> x : 4 = 2009
x = 2009 . 4
x = 8036
Ta có : 9^2k = (9^2)^k= (......1)^k=(.....1)
9^2k+1=9^2k+9=(9^2)^k+9=(.....1)^k+9=(....1)+9=(....0)
# chúc học tốt #
a, Ta có:
\(9^{2k}="\left(9^2\right)^k=81^k\)=....1
Vậy \(9^{2k}\)có tận cùng là 1
Lại có \(9^{2k+1}=9^{2k}.9\) =9. ....1
=....9