K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2017
Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.
=>a)=...5
b)=...0.
c=...6
d=...1.
e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1
XX
3
23 tháng 1 2017
2100=(220)5=(...76)5=(...76)
7^1991=7^1991.7^3=(74)^497.343=(...01)^497.343=(....01).343=....43
5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(...0625)
23 tháng 1 2017
Chu so tan cung cua so 2^100 la 4, chu so tan cung cua 7^1991 la 7
Mk làm bằng mẹo đó nha!
PT
1
PT
1
CM
5 tháng 4 2017
a, Dễ thấy 31 có chữ số tận cùng là 1, nên theo tính chất 1 thì 31 2 có chữ số tận cùng là 1.
Vậy 31 2 có chữ số tận cùng là 1
b, Ta có: 9 = 4.2 + 1
Suy ra: 582 9 = 582 4 . 2 + 1 = 582 4 . 2 . 582 .
Do 582 có chữ số tận cùng là 2, theo tính chất 4 thì 582 4 . 2 sẽ có chữ số tận cùng là 6 nên 582 9 = 582 4 . 2 . 582 có chữ số tận cùng là 2.
Vậy 582 9 có chữ số tận cùng là 2
c, Ta có : 2018 = 4.504+2.
Suy ra : 2 2018 = 2 4 . 504 + 2 = 2 4 . 504 . 2 2 = 2 4 . 504 . 4
Theo tính chất 4 thì 2 4 . 504 có chữ số tận cùng là 6 nên 2 2018 = 2 4 . 504 . 4 có chữ số tận cùng là 4.
Vậy 2 2018 có chữ số tận cùng là 4
d, Ta có : 1999 = 4.499+3.
Suy ra : 7 1999 = 7 4 . 499 + 3 .
Theo tính chất 7 thì 7 1999 = 7 4 . 499 + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3
Vậy 7 1999 có chữ số tận cùng là 3
DT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2022
a.
\(7^{95}=7^{92}.7^3=7^{4.23}.7^3\)
Ta có \(7^{4k}\) có tận cùng bằng 1 \(\Rightarrow7^{4.23}\) có tận cùng bằng 1
\(7^3\) có tận cùng bằng \(3\)
\(\Rightarrow7^{95}\) có tận cùng bằng 3
b.
\(\left(...4\right)^{2k}\) có tận cùng bằng 6
\(\Rightarrow14^{1424}\) có tận cùng bằng 6
c.
\(\left(...4\right)^{2k+1}\) có tận cùng bằng 4
\(\Rightarrow4^{567}\) có tận cùng bằng 4
NK
0
N
2
KV
2 tháng 2 2019
a, vì \(1978\equiv8\)( mod 10 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv6\) ( mod 10 )
mặt khác : \(1978^{4k}\equiv6\) ( mod 10 )
Vậy chữ số tận cùng của C là 6
b. vì \(C\equiv6\) ( mod 10 ) nên \(C^{20}\equiv76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C^{20m}\equiv76\)( mod 100 )
mặt khác : \(1986\equiv6\)( mod 20 ) \(\Rightarrow1986^8\equiv16\)( mod 20 )
do đó : \(1986^8=20k+16\); với k thuộc N
\(\Rightarrow C=1978^{20k+16}=1978^{16}.\left(1978^{20}\right)^k\equiv1978^{16}.76\) ( mod 100 )
lại có : \(1978\equiv-22\)( mod 100 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv56\)( mod 100 )
\(\Rightarrow\left(1978^4\right)^4\equiv56^4\) ( mod 100 ) hay \(1978^{16}\equiv96\)( mod 100 )
từ đó ta có : \(C\equiv96.76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C\equiv76\)( mod 100 )
vậy C có hai chữ số tận cùng là 76
tính chất để áp dụng vào bài toán:
Tính chất 1 :
a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.
giải :
a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4 :
99 - 1 = (9 - 1)(98 + 97 + … + 9 + 1) chia hết cho 4
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 799 = 74k + 1 = 74k.7
Do 74k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 799 có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 1414 = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 567 - 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)
=> 4567 = 44k + 1 = 44k.4, theo tính chất 1d, 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.
giỏi quá