TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
22 tháng 6 2017
A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30
3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31
2A = 3A – A = ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 ) – ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )
2A = 3 31 - 1
A = 3 31 - 1 2
Ta có 3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243
với n ≥ 0 thì 3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì 31 = 4.7 + 3 nên 3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó 3 31 - 1 2 có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.
Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương
PH
19
22 tháng 6 2015
số tận cùng của 74^30 là (6)
số tận cùng của 49^31 là (9)
số tận cùng của 87^32 là (1);
số tận cùng của. 58^33 là (8);
số tận cùng của 23^35 là (7).
CN
0
NM
2
UM
21 tháng 10 2015
Ta có: 7430= 74.74.74.74.74.......74= TC6.TC6.TC6......TC6= TC6
TC là tận cùng nha bạn
bạn cứ lần lượt phân tích mấy các khác ra thế nhưng nhớ phân tích ra tận cùng =1;5;6 nha bạn
Có chỗ nào không hiểu hỏi mình
lik e nha bạn
21 tháng 10 2015
7430 = 7428 . 742 = ( 744 )7 . .....6 = .....6 7 . ....6 = .....6 . ....6 = ....6
4931 = 4930 . 49 = (492 )15 . 49 = ....1 15 . 49 = .....1 . ...9 = ...9
97 32 = ( 97 4) 8 = .....1 8 = ....1
5833 = 58 32 . 58 = (584 ) 8 . 58 = ......6 8 . ....8 = ....6 . ....8 = ....8
23 35 = 2332 . 23 3 = (234)8 . .....3 3 = ....1 8 . ...7 = ....1 . ....7 = ...7
HT
27 tháng 9 2015
4931 = 4930+1= 4930 . 49 = (492)15 . (....9) = (...1)15.(...9) = (...1).(...9) = (...9)
Vậy 4931 có tận cùng là 9
8732 = (874)8 = (...1)8 = (...1)
Vậy 8732 có tận cùng là 1
5833 = 5832+1 = 5832.58 = (584)8.(...8) = (...6)8.(...8) = (...6).(..8) = (...8)
Vậy 5833 có tận cùng là 8
2335 = 2332+3 = 2332 . 232 = (234)8 .(...9) = (...1)8.(...9) = (...1).(...9) = (....9)
Vậy 2335 có tận cùng là 9
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Lời giải:
$A=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}$
$3A=3+3^2+3^3+....+3^{31}$
$3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{31})-(1+3+...+3^{30})$
$2A=3^{31}-1$
$A=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{3.3^{30}-1}{2}$
$=\frac{3.9^{15}-1}{2}$
Ta thấy: Đối với $9^n$ thì $n$ chẵn số này sẽ có tận cùng là $1$, $n$ lẻ sẽ có tận cùng là $9$
Vậy $9^{15}$ tận cùng là $9$
$\Rightarrow 3.9^{15}$ tận cùng là $7$
$\Rightarrow 3.9^{15}-1$ tận cùng là $6$
$\Rightarrow A=\frac{3.9^{15}-1}{2}$ tận cùng là $3$ hoặc $8$
Do đó $A$ không thể là scp.
PH
2
15 tháng 1 2020
Ta có : 7430=(742)15=\(\overline{...1}\)
Vậy chữ số tận cùng của 7430 là 1.
Ta có : 4931=49.(492)15=49.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...9}\)
Vậy chữ số tận cùng của 4931 là 9.
Ta có : 8732=(874)8=\(\overline{...1}\)
Vậy chữ số tận cùng của 8732 là 1.
Ta có : 5833=58.(584)8=58.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...8}\)
Vậy chữ số tận cùng của 5833 là 8.
Ta có : 2335=233.(234)8=\(\left(\overline{...7}\right).\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)
Vậy chữ số tận cùng của 2335 là 7.
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Lời giải:
$A=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+....+(3^{56}+3^{57}+3^{58}+3^{59})$
$=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+...+3^{56}(1+3+3^2+3^3)$
$=(1+3+3^2+3^3)(1+3^4+...+3^{56})$
$=40.(1+3^4+...+3^{56})\vdots 10$
Do đó chữ số tận cùng của $A$ là $0$
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
\(A=1+3+(3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9)+...+(3^{46}+3^{47}+3^{48}+3^{49})\)
\(=4+3^2(1+3+3^2+3^3)+3^6(1+3+3^2+3^3)+....+3^{46}(1+3+3^2+3^3)\)
\(=4+3^2.40+3^6.40+....+3^{46}.40\)
\(=10(4.3^2+4.3^6+..+4.3^{46})+4\)
Vậy $A$ có tận cùng là $4$
Ta có
\(B=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
\(\Rightarrow3B-B=(3+3^2+3^3+...+3^{31})-\left(1+3+3^2+...+3^{30}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{31}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{31}-1}{2}\)
Lại có
\(3\equiv3\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^4\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{4.7}.3^3\equiv1.3^3\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{28}.3^3\equiv7\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{31}\equiv7\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{31}-1\equiv6\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3^{31}-1}{2}\equiv3\left(mod10\right)\)
=>B chia 10 dư 3
=>B có tận cùng là 3
Hok tốt !!!!!!!!!!!
Ta có : B = 1 + 3 + 32 + .... + 330
=> 3B = 3 + 32 + 33 + .... + 331
Khi đó 3B - B = (3 + 32 + 33 + .... + 331) - (1 + 3 + 32 + .... + 330)
=> 2B = 331 - 1
=> B = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)
Ta có 331 - 1 = 328.33 - 1 = (34)7.(...7) - 1 = (....1)7.(....7) - 1 = (....1) . (....7) - 1 = (...7) - 1 = ...6
=> \(B=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{\overline{...6}}{2}=\overline{...3}\)