Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số có tận cùng là 0, 1, 5, 6 thì số mũ bao nhiêu vẫn có tận cùng như thế
a. 10296 + 2005103 - 1413 +31820 = (1024)24 + ....5 - (142)6 . 14 + (3183)6 . 3182
= ....624 + ....5 - ....66 . 14 + ....66 . ....4
= ....6 + ....5 - ....6 . 14 + ....6 . ....4
= ....1 - ....4 + ....4 = ....1
Bạn cứ áp dụng phương pháp như câu a là làm được các câu sau.
2. ta có:
220 ≡76220≡ dư 76(chia cho 100)
=>(220)5≡765≡76(220)5≡765≡ dư76 ( chia cho 100)
=> 2100≡762100≡ dư76(chia cho 100)
=>2100 có hai chữ tận cùng là 76
1, chu so tan cung cua 4^21=4^1+4^20=(...1) + (...6) =(...6) vay 4^21 co tan cung la 6
4^21=(44)5.4=165.4=(...6).4=.....4
=>c/số tận cùng của 4^21 là 4
953=(92)26.9=8126.9=(......1).9=(.....9)
=>9^53 có tận là 9
3^103=(3^4)^25.3^3=81^25.27=(......................1).27=(.......7)
=>3^103 có tận là 7
1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số
Gọi số phải tìm là A
Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9
Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315
Do đó A = 315 - 4 = 311
2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100
S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )
S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )
S = 1.30 +...+2^96.30
S = ( 1 +...+2^96 )30
Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15
Hay S chia hết cho 15
b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10
Suy ra S có tận cùng là 0
c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100
2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101
2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )
S = 2^101 - 2^1
S = 2^101 - 2
1. 158
2a. 0 ( doan nha )
b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )
= 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)
= 2.15+2^5.15+...+2^97.15
= 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15
c.2^101-2^1
3. chiu !
Để tìm chữ số tận cùng của một số lớn như 4^102, chúng ta có thể sử dụng tính chất chu kỳ của chữ số tận cùng. Các chữ số tận cùng của 4 lần lượt là 4, 6, 4, 6, và vân vân. Điều này cho thấy rằng chữ số tận cùng của 4^102 sẽ giống chữ số tận cùng của 4^2, tức là 16. Vì vậy, chữ số tận cùng của 4^102 là 6.
Ta thấy:
\(4^1\) có chữ số tận cùng là 4
\(4^2\) có chữ số tận cùng là 6
\(4^3\) quay lại chữ số tận cùng là 4
Vậy có 2 trường hợp xảy ra:
1> có chữ số tận cùng là 4
2> có chữ số tận cùng là 6
Ta có:\(102:2=51\)
Vậy 102 \(⋮\) cho 2
Vậy \(4^{102}\) có chữ số tận cùng là 6