Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 32009 = 32008.3 = (34)502.3 = (...1)502.3 = (...1).3 = (...3)
Lại có 72010 = 72008.72 = (74)502.49 = (...1)502.49 = (...1).49 = (...9)
Lại có 132011 = 132008.133 = (134)502 . (...7) = (...1)502.(..7) = (...1)(...7) = (..7)
Khi đó B = (...3).(...9).(...7) = (...7).(...7) = ( ...9)
Vậy chữ số tận cùng của B hay chữ số hàng đơn vi của B là 9
Chữ số tận cùng của 32021=34k.3=....3
Chữ số tận cùng của 72022=74k.72=....9
Chữ số tận cùng của 132023=...34k.(...3)3=...9
Chữ sống hàng đơn vị của B là: (...3)(...9)(...9)
Ta có :
\(B=3^{2021}.7^{2022}.13^{2023}=\left(3^{2020}.3\right).\left(7^{2020}.7^2\right).\left(13^{2023}.13^3\right)\)
\(=\left(3^4\right)^{505}.3.\left(7^4\right)^{505}.7^2.\left(13^4\right)^{505}.13^3\)
= (.......1).3 . (......1).49 . (.......1).(....7)
= (.........3).(......9).(.......7) = (......9)
Vậy chữ số hàng đơn vị của B là 9.
Ta xét theo quy luật:
(_3)4n = _1 ; (_3)4n+1 = _3; (_3)4n+2 = _9; (_3)4n+3 = _7 ;
(_7)4n = _1 ; (_7)4n+1 = _7; (_3)4n+2 = _9; (_3)4n+3 = _3 .
Ta thấy 2009 = 502 x 4 + 1 nên 32009 có tận cùng là 3.
2010 = 502 x 4 + 2 nên 72010 có tận cùng là 9.
2011 = 502 x 4 + 3 nên 132011 có tận cùng là 7.
Vậy M có chữ số tận cùng giống với chữ số tận cùng của tích : 3 x 9 x 7 = 189.
Tóm lại M có chữ số tận cùng là 9.
Ta có 32009 = 32008.3 = (34)502.3 = (...1)502.3 =(...1) . 3 = (...3)
72010 = 72008.49 = (74)502.49 = (...1)502.49 = (...1).49 = (...9)
132011 = 132008.133 = (134)502.(...7) = (...1)502.(...7) = (...1).(...7) = (...7)
Khi đó 32009.72010.132011 = (...3).(...9).(...7) = (...9)
Vậy chữ số tận cùng của tích trên là 9
\(3^{2021}=3^{2020}\cdot3=\overline{...1}\cdot3=\overline{...3}\)
\(7^{2022}=7^{2020}\cdot7^2=\overline{...1}\cdot49=\overline{...9}\)
\(13^{2023}=13^{2020}\cdot13^3=\overline{...1}\cdot\overline{...7}=\overline{...7}\)
\(\Rightarrow3^{2021}\cdot7^{2022}\cdot13^{2023}=\overline{...3}\cdot\overline{...9}\cdot\overline{...7}=\overline{...9}\)
Vậy chữ số hàng đơn vị của tích trên là 9
\(B=3^{2021}.7^{2022}.13^{2023}\)
\(=3^{2020}.3.7^{2020}.7^2.13^{2020}.13^3\)
\(=\left(3^4\right)^{505}.3.\left(7^4\right)^{505}.49.\left(13^4\right)^{505}.2197\)
\(=\overline{\left(...1\right)}^{505}.3.\overline{\left(...1\right)}^{505}.49.\overline{\left(...1\right)}^{505}.2197\)
\(=\overline{\left(...1\right)}.3.\overline{\left(...1\right)}.49.\overline{\left(...1\right)}.2197\)
\(=\overline{\left(...3\right)}.\overline{\left(...9\right)}.\overline{\left(...7\right)}\)
\(=\overline{...9}\)
a) \(2007^{2008}=\left(2007^4\right)^{502}\)
\(=\left(...1\right)^{502}=\left(...1\right)\)
=> \(2007^{2008}\) có chữ số tận cùng là 1
b) \(1358^{2009}=\left(1358^4\right)^{502}\cdot1358\)
\(=\left(...6\right)^{502}\cdot1358=\left(...6\right)\cdot1358=\left(...8\right)\)
=> \(1358^{2009}\) có chứ số tận cùng là 8
c) \(52^{35}=\left(52^4\right)^8\cdot52^3\)
\(=\left(...6\right)^8\cdot\left(...8\right)=\left(...6\right)\cdot\left(...8\right)=\left(...8\right)\)
=> \(52^{35}\) có chữ số tận cùng là 8
d) \(9^{99}=\left(9^2\right)^{49}\cdot9\)
\(=\left(...1\right)^{49}\cdot9=\left(...9\right)\)
=> \(9^{99}\) có chữ số tận cùng là 9
e) \(5^{6^7}\) có chữ số tận cùng bằng 5 là số lẻ
\(\Rightarrow5^{6^7}=2k+1\) ( \(k\in N\)* )
\(\Rightarrow4^{5^{6^7}}=4^{2k+1}=16^k\cdot4\)
\(=\left(...6\right)\cdot4=\left(...4\right)\)
\(\Rightarrow\text{ 4}^{5^{6^7}}\) có chữ số tận cùng là 4
g) \(=\left(17^4\right)^{503}+\left(...1\right)-\left(7^4\right)^{503}\)
\(=\left(...1\right)^{503}+\left(...1\right)-\left(...1\right)^{503}\)
\(=\left(...1\right)+\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...1\right)\)có tận cùng là 1
h) \(=\left(3^4\right)^{505}\cdot3\cdot\left(7^4\right)^{505}\cdot7^2\cdot\left(13^4\right)^{505}\cdot13^3\)
\(=81^{505}\cdot3\cdot\left(...1\right)^{505}\cdot49\cdot\left(...1\right)^{505}\cdot\left(...7\right)\)
\(=\left(...1\right)\cdot3\cdot\left(...1\right)\cdot49\cdot\left(...1\right)\cdot\left(...7\right)\)
\(=\left(...9\right)\) có chữ số tận cùng là 9
ta có \(\hept{\begin{cases}3^{1001}=3^{1000}.3=\left(3^4\right)^{250}.3=81^{250}.3=\cdot\cdot\cdot1.3=\cdot\cdot\cdot3\\7^{1002}=7^{1000}.7^2=\left(7^4\right)^{250}.49=2401^{250}.49=\cdot\cdot\cdot1.49=\cdot\cdot\cdot9\\13^{1003}=13^{1000}.13^3=\left(13^4\right)^{250}.2197=28561^{250}.2197=\cdot\cdot\cdot1.2197=\cdot\cdot\cdot7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b=3^{1001}.7^{1002}.13^{1003}=\cdot\cdot\cdot3.\cdot\cdot\cdot9.\cdot\cdot\cdot7=\cdot\cdot\cdot9\)
vậy hàng đơn vị của b = 9
96 nha
nho k