Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh rằng: Số 11...1(n chữ số 1)-10n chia hết cho 9
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
a.1111111...1 = 10^(n-1) + 10^(n-2) +....1 (gồm n số 1)
10^n chia 9 dư 1 => 10^(n-1) = 9.k(n-1) + 1
10^(n-1) chia 9 dư 1 => 10^(n-2) = 9.k(n-2) +1
.....
10 chia 9 dư 1 => 10 = 9.k1 + 1 (ở đây k1=3)
=>11111....1 = 9.(k1 + k2 +... + k(n-1)) +(1+1+...+1) (gồm n số 1)
= 9.A + n
=>8n + 11111...1= 9A +9n chia hết cho 9
b.11111111....1 (gồm 27 số 1)
= 1111...100.....0 + 11111...10000...0 + 1111...1
-------------------------- ----------------------- -----------
9chữsố1;18chữsố 0 9chữsô1;9chữsố0 9chữsô1
=111111111 x (10^18 + 10^9 +1)
ta có: 111111111 chia hết cho 9 (tổng các chữ số =9)
10^18 chia 3 dư 1
10^9 chia 3 sư 1
=> 10^18 + 10^9 +1 chia hết cho 3
vậy 1111.....1111 chia hết cho 27 (gồm 27 số 1)
Vì abcabc = 1001 x abc
Mà 1001 lại chia hết cho 11
=> abcabc chia hết cho 11
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
Vì 9 chia hết cho 3
Mà a lại là 1 số chia hết cho 9
Nên a cũng chia hết cho 3
Vậy a chia 3 có số dư là 0
theo đề bai ==>x thuộc ƯCLN(54,72,90)
Lại có ƯCLN(54,72,90)=18
==>x=18
a, A = 1010 + 56
A = \(\overline{100...0056}\) ( 8 chữ số 0)
56 ⋮ 4 ⇒ A ⋮ 4;
Xét tổng chữ số của số A ta có:
1 + 0 x 8 + 5 + 6 = 12 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3
Vì 3; 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên A ⋮ 3.4 = 12 (đpcm)
-11 là bội của n-1
=> -11 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(-11)
| n-1 | n |
| 1 | 2 |
| -1 | 0 |
| 11 | 12 |
| -11 | -10 |
KL: n thuộc......................
Làm nhanh cho mình nha ( nhớ trình bày đầy đủ ) .Xin cảm ơn mọi người!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~