Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=x^{2y^3}+x^{3y^2}-x^2+y^2+5-\left(x^{2y^3}+x^{3y^2}+2y^2-1\right)\)
\(\Rightarrow M=x^{2y^3}+x^{3y^2}-x^2+y^2+5-x^{2y^3}-x^{3y^2}-2y^2+1\)
\(\Rightarrow M=-x^2+y^2-2y^2+6\)
\(\Rightarrow M=-x^2-y^2+6\)
Có \(-x^2\le0;-y^2\le0\)
\(\Rightarrow M\le0+0+6=6\)
Vậy GTLN = 6 <=> x = 0;y=0
Ta có:
M=(x^2y^3+x^3y^2-x^2+y^2+5)-(x^2y^3+x^3y^2+2y^2-1)
=x^2y^3+x^3y^2-x^2+y^2+5-x^2y^3-x^3y^2-2y^2+1
=(x^2y^3-x^2y^3)+(x^3y^2-x^3y^2)-x^2+(y^2-2y^2)+(5+1)
=-x^2-y^2+6
=-(x^2+y^2)+6
Vì \(x^2\ge0;y^2\ge0\)\(\Rightarrow\) \(x^2+y^2\ge0\)nên \(-\left(x^2+y^2\right)\le0\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức bằng 6 khi -(x^2+y^2)=0.
Chắc chắn đúng, t**k mik nhé!
Đặt \(x^2=a;y^2=b\left(\text{a,b }\ge0\right)\text{ ta có:}\)
\(a+b=2\)
\(\Rightarrow3a^2+5ab+2b^2+2b\)
\(=\left(3a^2+3ab\right)+\left(2ab+2b^2\right)+2b\)
\(=3a\left(a+b\right)+2b\left(a+b\right)+2b\)
\(=\left(a+b\right)\left(3a+2b\right)+2b\)
\(\text{Mà }a+b=2\text{ nên:}\)
\(=2\left(3a+2b\right)+2b\)
\(=6\left(a+b\right)=6.2=12\)
Vậy....
a,\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}=\frac{3x-2y+4z}{12-4+12}=\frac{20}{20}=1\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{2}=1\\\frac{z}{3}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\\z=3\end{cases}}\)
b, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{2-6}=\frac{10}{-4}=-\frac{5}{2}\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-\frac{5}{2}\\\frac{y}{6}=-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-15\end{cases}}}\)
a) | x - 1, 3 | + | 5, 3 - y | = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-1,3\right|\ge0\forall x\\\left|5,3-y\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1,3\right|+\left|5,3-y\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1,3=0\\5,3-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1,3\\y=5,3\end{cases}}\)
Vậy x = 1, 3 ; y = 5, 3
b) | x + 2 | + | 4/5 - 2y | = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\forall x\\\left|\frac{4}{5}-2y\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|\frac{4}{5}-2y\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+2=0\\\frac{4}{5}-2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}\)
Vậy x = -2 ; y = 2/5
\(x,y\inℤ\)phải không?
Ta có:
\(\left(x^2y^2+4x^2+2y^2-4\right)-\left(x^2y^2+5x^2+y^2-3\right)=0\)\(=0\)
\(\Rightarrow x^2y^2+4x^2+2y^2-4-x^2y^2-5x^2-y^2+3=0\) (bỏ ngoặc đổi dấu)
\(\Rightarrow\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(4x^2-5x^2\right)+\left(2y^2-y^2\right)+\left(-4+3\right)=0\)
\(\Rightarrow0-x^2+y^2-1=0\)
\(\Rightarrow y^2-x^2=1\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1\)
Vậy ta có
\(\left(y-x\right)=1;\left(y+x\right)=1\)\(\Rightarrow y=1;x=0\)
Hoặc \(\left(y-x\right)=-1;\left(y+x\right)=-1\)\(\Rightarrow y=-1;x=0\)
Vậy ...
(Không biết đúng không nữa, nếu thấy đúng thì t***k mik nhé!)