Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CÂU A X = 0 Y = 6
CÂU B X = 1 Y = 22
CÂU C X = 2 Y = 4
CÂU D X = 4 Y = 2
CÂU E X = 0 Y = 0
Bài này thêm điều kiện là: x,y thuộc Z nha ko là ko lm đc đâu
a, (x+5)(y-3)=15
| x+5 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| y-3 | -1 | -3 | -5 | -15 | 15 | 5 | 3 | 1 |
| x | -20 | -10 | -8 | -6 | -4 | -2 | 0 | 10 |
| y | 2 | 0 | -2 | -12 | 18 | 8 | 6 | 4 |
Vậy có 8 cặp(x;y):...
các ý còn lại tương tự
Bài giải
Mình làm câu a các câu b , d bạn làm tương tự nha !
a, \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
\(\Rightarrow\text{ }x+5\text{ , }y-3\inƯ\left(15\right)\)
| x + 5 | - 1 | 1 | - 3 | 3 | - 5 | 5 | - 15 | 15 |
| y - 3 | - 15 | 15 | - 5 | 5 | - 3 | 3 | - 1 | 1 |
| x | - 6 | - 4 | - 8 | - 2 | - 10 | 0 | - 20 | 10 |
| y | - 12 | 18 | - 2 | 8 | 0 | 6 | - 2 | 4 |
Vậy các cặp \(\left(x,y\right)=\text{ }...\)
c, \(xy+y+x=30\)
\(y\left(x+1\right)+x=30\)
\(y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=31\)
\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=31\)
Đến đây làm tương tự câu a nha !
Câu e để mình nghĩ tí đã nha !
c) xy+y+x=30
\(\Leftrightarrow\left(xy+y\right)+\left(x+1\right)=30+1\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=31\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31=31.1=1.31=-1.-31=-31.-1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1;y+1=31\\x+1=31;y+1=1\\x+1=-1;y+1=-31\\x+1=-31;y+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)...........
Bạn tự làm nốt. Chúc bạn học tốt :)
1) \(\left(x-4\right)\left(y+1\right)=8\)
Do \(y\)là số tự nhiên nên \(y+1\ge1\)nên
ta có bảng giá trị:
| x-4 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| y+1 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | 5 | 6 | 8 | 12 |
| y | 7 | 3 | 1 | 0 |
2) \(\left(2x+3\right)\left(y-2\right)=15\)
Có \(x\)là số tự nhiên nên \(2x+3\ge3\). Ta xét bảng giá trị:
| 2x+3 | 3 | 5 | 15 |
| y-2 | 5 | 3 | 1 |
| x | 0 | 1 | 6 |
| y | 7 | 9 | 3 |
3) \(xy+2x+y=12\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+y+2=14\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=14\)
Tiếp tục bạn làm tương tự 1) và 2).
4) \(xy-x-3y=4\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)-x+3=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-1\right)=7\)
Tiếp tục bạn làm tương tự 1) và 2).
1: (x+5)(y-3)=15
mà x+5>=5 và y-3>=-3(Do x,y là các số tự nhiên)
nên \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=5\cdot3=15\cdot1\)
=>\(\left(x+5;y-3\right)\in\left\{\left(5;3\right);\left(15;1\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(10;4\right)\right\}\)
2: (2x-1)(y+2)=24
mà 2x-1 lẻ và y+2>=2(Do x,y là các số tự nhiên)
nên \(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=1\cdot24=3\cdot8\)
=>\(\left(2x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;24\right);\left(3;8\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;22\right);\left(2;6\right)\right\}\)
3: xy+2x+3y=0
=>x(y+2)+3y+6=6
=>(y+2)(x+3)=6
mà x+3>=3; y+2>=2(Do x,y là các số tự nhiên)
nên \(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=3\cdot2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+3=3\\y+2=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
4: (x+3)(x+y-5)=7
mà x+3>=3(Do x là số tự nhiên)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=7\\x+y-5=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x+y=5+1=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
Để tìm cặp số tự nhiên x, y thỏa mãn các phương trình, ta sẽ giải từng phương trình một.
### Phương trình 1: (x + 5)(y - 3) = 15
Ta sẽ xét các cặp số tự nhiên x và y thỏa mãn:
1. (x + 5) có thể nhận các giá trị 1, 3, 5, 15.
2. Từ đó, tìm y - 3 và sau đó là y:
- Nếu x + 5 = 1 thì x = -4 (không hợp lệ).
- Nếu x + 5 = 3 thì x = -2 (không hợp lệ).
- Nếu x + 5 = 5 thì x = 0, y - 3 = 3 ⇒ y = 6.
- Nếu x + 5 = 15 thì x = 10, y - 3 = 1 ⇒ y = 4.
**Kết quả từ phương trình 1:** (x, y) = (0, 6) và (10, 4).
---
### Phương trình 2: (2x - 1)(y + 2) = 24
Tương tự, ta xét các cặp số tự nhiên:
1. (2x - 1) có thể nhận các giá trị 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
2. Từ đó, tìm y + 2:
- Nếu 2x - 1 = 1 ⇒ x = 1, y + 2 = 24 ⇒ y = 22.
- Nếu 2x - 1 = 2 ⇒ x = 1.5 (không hợp lệ).
- Nếu 2x - 1 = 3 ⇒ x = 2, y + 2 = 8 ⇒ y = 6.
- Nếu 2x - 1 = 4 ⇒ x = 2.5 (không hợp lệ).
- Nếu 2x - 1 = 6 ⇒ x = 3.5 (không hợp lệ).
- Nếu 2x - 1 = 8 ⇒ x = 4.5 (không hợp lệ).
- Nếu 2x - 1 = 12 ⇒ x = 6.5 (không hợp lệ).
- Nếu 2x - 1 = 24 ⇒ x = 12.5 (không hợp lệ).
**Kết quả từ phương trình 2:** (1, 22) và (2, 6).
---
### Phương trình 3: xy + 2x + 3y = 0
Ta có thể viết lại phương trình này:
xy + 2x + 3y = 0 ⇒ xy + 2x + 3y + 6 = 6 ⇒ (x + 3)(y + 2) = 6.
1. Từ đây, (x + 3) có thể nhận các giá trị 1, 2, 3, 6.
2. Từ đó, tìm y + 2:
- Nếu x + 3 = 1 ⇒ x = -2 (không hợp lệ).
- Nếu x + 3 = 2 ⇒ x = -1 (không hợp lệ).
- Nếu x + 3 = 3 ⇒ x = 0, y + 2 = 2 ⇒ y = 0.
- Nếu x + 3 = 6 ⇒ x = 3, y + 2 = 1 ⇒ y = -1 (không hợp lệ).
**Kết quả từ phương trình 3:** (0, 0).
---
### Phương trình 4: (x + 3)(x + y - 5) = 7
1. Ta xét (x + 3) có thể nhận các giá trị 1, 7.
2. Từ đó, tìm x + y - 5:
- Nếu x + 3 = 1 ⇒ x = -2 (không hợp lệ).
- Nếu x + 3 = 7 ⇒ x = 4, x + y - 5 = 1 ⇒ y = 2.
**Kết quả từ phương trình 4:** (4, 2).
---
### Tóm tắt kết quả:
1. Từ phương trình 1: (0, 6), (10, 4).
2. Từ phương trình 2: (1, 22), (2, 6).
3. Từ phương trình 3: (0, 0).
4. Từ phương trình 4: (4, 2).