TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
1 tháng 4 2020
Có 3x^2+y^2+2x-2y=1
=>9x^2+3y^2+6x-6y=3
=>(3x+1)^2+3(y-1)^2=7
=>3(y-1)^2 <=7
=> (y-1)^2<=7/3<2.333(3)
Mà (y-1)^2 là scp
=> (y-1)^2 thuộc 0,1
Sau đó xét 2 trg hợp và đối chiếu đk x thuộc Z
Chúc học tốt nhaaa
FN
2
14 tháng 3 2018
Ta có:\(2x^2+y^2-2y=2\left(xy-1\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+y^2-2y-2xy+2=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+1-2y-2xy+2x+x^2-2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=x+1\\x=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
14 tháng 3 2018
2x^2 + y^2 -2y = 2(xy - 1)
<=> 4x^2 + 2y^2 - 4y - 4xy +4 = 0 ( chuyển vế và nhân cả 2 vế với 2 )
<=> ( 4x^2 -4xy +y^2 ) +(y^2 - 4y +4 ) = 0
<=> (2x - y)^2 +(y-2)^2 = 0
Mà (2x-y)^2 > hoặc = 0 với mọi x,y ; (y-2)^2 > hoặc = 0 với mọi y
=> \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=y\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy x = 1 , y = 2
Tích cho mk nha !!!!!~~
T
2
17 tháng 9 2018
\(a)\)\(xy-x-y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy-x\right)-\left(y-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Lập bảng :
| \(x-1\) | \(1\) | \(2\) | \(-1\) | \(-2\) |
| \(y-1\) | \(2\) | \(1\) | \(-2\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(2\) | \(3\) | \(0\) | \(-1\) |
| \(y\) | \(3\) | \(2\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(0;-1\right),\left(-1;0\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
17 tháng 9 2018
\(b)\)\(xy-2x-2y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy-2x\right)-\left(2y-4\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=5\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right);\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Lập bảng :
| \(x-2\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(-5\) |
| \(y-2\) | \(5\) | \(1\) | \(-5\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(3\) | \(7\) | \(1\) | \(-3\) |
| \(y\) | \(7\) | \(3\) | \(-3\) | \(1\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;7\right),\left(7;3\right),\left(1;-3\right),\left(-3;1\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
QD
1
T
27 tháng 2 2019
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:
\(2x^2-x\left(y+1\right)-\left(2y-1\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(y+1\right)^2+8\left(2y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+18y-7\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le-9-2\sqrt{22}\\y\ge-9+2\sqrt{22}\end{cases}}\)
Ta cần có \(\Delta\) là số chính phương.Tức là:
\(y^2+18y-7=k^2\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2-k^2=88\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9-k\right)\left(x+9+k\right)=88\)
Gắt gắt,đợi tí nghĩ cách khác xem sao,cách này thử sao nổi -_-
TT
0
PT
1
15 tháng 3 2021
\(x^2+y^2+4=xy+2y+2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+8=2xy+4x+4y\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+8-2xy-4x-4y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Ta có:
\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=2\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy phương trình có nghiệm (x;y) =(2;2)
Với $x,y$ là số thực thì không tìm được giá trị $x,y$ cụ thể bạn nhé. Bạn xem lại đề.