LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
5
19 tháng 5 2016
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
HT
1
E
3
HN
19 tháng 1 2019
\(1+x+x^2+x^3=1987^y\)
\(\Leftrightarrow\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)=1987^y\)
Dễ dàng chứng minh được \(1+x,1+x^2\)là 2 sô nguyên tố cùng nhau và 1987 là số nguyên tố nên suy ra
\(\left\{{}\begin{matrix}1+x=1\\1+x^2=1987^y\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}1+x=-1\\1+x^2=-1987^y\end{matrix}\right.\left(l\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
HN
19 tháng 1 2019
Nếu không cho dùng máy tính họ sẽ không cho số lớn như vậy đâu e. Đã cho số 1987 thì chắc chắn cho dùng máy tính
QB
3
VQ
30 tháng 4 2019
Ta có: x2 + y2 -6x -8y = 0
⇔ x2 -2.3x + 9 +y2 - 2.4y + 16 -9 -16 =0
⇔ (x - 3)2 + (y - 4)2 = 25
Mà phương trình đường tròn có dạng (x - a)2 + (y - b)2 = R2 (với I(a;b)là tâm, R là bán kính), đối chiếu ta được:
tâm I(3;4) và bán kính R=5
VQ
30 tháng 4 2019
có cánh 2 nhanh hơn: mặt khác, phương trình đường tròn có dạng:
x2 + y2 -2a.x -2b.y + c =0
đối chiếu với pt trên ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\\c=0\end{matrix}\right.\)
tâm I(3;4) và bán kính R = \(\sqrt{a^2+b^2-c}\) = \(\sqrt{9+16-0}\) = \(5\)
16 tháng 8 2016
1)Thấy: x=0;y=0 không phải là nghiệm của hệ.
\(\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2=3\left(y^2+2\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^3-8x=y\left(y^2+2\right)\\x^2y=3y\left(y^2+2\right)\end{cases}\)
Trừ vế theo vế hai phương trình,đc:
\(x^3-8x-\frac{x^2y}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{3\left(x^3-8x\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{3\left(x^2-8\right)}{x}\).Thay \(y=\frac{3\left(x^2-8\right)}{x}\) vào pt 2 đc:
\(26x^4-426x^2-1728=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2=9\\x^2=\frac{96}{13}\end{cases}\) dễ nhé 
YN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2019
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2=25\)
Đường tròn có tâm \(I\left(2;-4\right)\) bán kính \(R=5\)
Để d tiếp xúc với (C) thì: \(d\left(I;d\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|2-4\left(m-1\right)+m\right|}{\sqrt{1+\left(m-1\right)^2}}=5\) \(\Leftrightarrow\left|-3m+6\right|=\sqrt{25m^2-50m+50}\)
\(\Leftrightarrow\left(-3m+6\right)^2=25m^2-50m+50\)
\(\Leftrightarrow16m^2-14m+14=0\) (vô nghiệm)
Ko tồn tại m thỏa mãn
Ta có:x2+8y=2012
=> x2 =2012-8y
Vì 2012 chia hết cho 2;8y cũng chia hết cho 2
=>x2 cũng chia hết cho 2
=>x là số chẵn
Mà x là SNT =>x=2
Thay x=2 vào biểu thức ta có:
22+8y=2012
4+8y=2012
8y=2012-4
8y=2008
y=2008:8
y=251
Vậy cặp SNT(x,y) cần tìm là (2,251)