TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KM
1
MH
3 tháng 8 2016
Ta có:
x+y+xy=3
<=> (x+xy) + (y+1) = 4
<=> x(y+1) + (y+1) = 4
<=> (x+1)(y+1) = 4
Vì x,y nguyên nên (x+1) và (y+1) nguyên :
Ta lại có 4=(-1).(-4)=(-2).(-2)=1.4=2.2
Khi đó ta có:
{x+1= -1 <=> {x= -2
{y+1= -4........{y= -5
hoặc
{x+1= -4 <=> {x= -5
{y+1= -1........{y= -2
hoặc
{x+1= -2 <=> {x= -3
{y+1= -2........{y= -3
hoặc
{x+1= 4 <=> {x= 3
{y+1= 1........{y= 0
hoặc
{x+1= 1 <=> {x= 0
{y+1= 4........{y= 3
hoặc
{x+1= 2 <=> {x= 1
{y+1= 2........{y= 1
Vậy (x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)
25 tháng 1 2016
Ta có:
x+y+xy=3
<=> (x+xy) + (y+1) = 4
<=> x(y+1) + (y+1) = 4
<=> (x+1)(y+1) = 4
Vì x,y nguyên nên (x+1) và (y+1) nguyên
Lại có 4=(-1).(-4)=(-2).(-2)=1.4=2.2
Khi đó ta có:
{x+1= -1 <=> {x= -2
{y+1= -4........{y= -5
hoặc
{x+1= -4 <=> {x= -5
{y+1= -1........{y= -2
hoặc
{x+1= -2 <=> {x= -3
{y+1= -2........{y= -3
hoặc
{x+1= 4 <=> {x= 3
{y+1= 1........{y= 0
hoặc
{x+1= 1 <=> {x= 0
{y+1= 4........{y= 3
hoặc
{x+1= 2 <=> {x= 1
{y+1= 2........{y= 1
Vậy (x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)
LH
5 tháng 8 2016
Đặt: \(3x+2=a\)
\(y-4=b\)
Ta thấy: Để x nguyên thì \(a-2\) phải chia hết cho 3.
Những số nhỏ hơn 10 chia hết cho 3 là: \(3;6;9\)
Vậy \(a\in\left\{5;-1;-4;-7;8;11\right\}\) mà \(11>10\Rightarrow a\in\left\{5;8;-1;-4;-7\right\}\)
Xét \(a=5\Rightarrow3x=3\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow b=5\Rightarrow y=9\)
\(b=-5\Rightarrow y=-1\)
Xét \(a=8\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow b=2\Rightarrow y=6\)
\(b=-2\Rightarrow y=2\)
Xét \(a=-1\Rightarrow3x=-3\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow b=9\Rightarrow y=13\)
\(b=-9\Rightarrow y=-5\)
Xét \(a=-4\Rightarrow3x=-6\Rightarrow x=-2\)
\(\Rightarrow b=8\Rightarrow y=12\)
\(b=-8\Rightarrow y=-4\)
Xét \(a=-7\Rightarrow3x=-9\Rightarrow x=-3\)
\(\Rightarrow b=3\Rightarrow y=7\)
\(b=-3\Rightarrow y=1\)
Kết luận: ......
TT
3
6 tháng 3 2016
mình làm thế này các bạn xem có đúng ko. nếu đúng thì k nhé
=> x2 + 2xy + y2 = x2y2 + xy
<=> (x+y)2 = (xy + 1/2$$)2 - 1/4$$
<=> (2x+2y)2 = (2xy + 1)2 - 1
<=> (2xy + 1)2 - (2x+ 2y)2 = 1
<=> (2xy + 1+ 2x+2y).(2xy + 1 - 2x- 2y) = 1 = 1.1 = (-1).(-1)
x; y nguyên nên ta có 2 trường hợp:
TH1: 2xy + 2x+ 2y + 1 = 1 và 2xy - 2x - 2y + 1 = 1
=> xy + x + y = 0 và 2xy + 2x+ 2y + 1 + 2xy - 2x - 2y + 1 = 2
=> xy + x + y = 0 và xy = 0
=> x + y = 0 và xy = 0 => x = y = 0
Th2: tương tự
6 tháng 3 2016
x2 + xy + y2 = x2.y2
=> x2 + 2xy + y2 = ( x. y )2 + xy
=> ( x + y )2 = xy .( xy + 1 )
=> xy . ( xy + 1 ) là số chính phương
mà ( xy,xy + 1 ) = 1 , xy < xy + 1
=> xy = xy + 1 => vô lí
hoặc xy = 0 => xy . ( xy + 1 ) = 0 = 0 2 => x + y = 0= x y => x = y = 0
Vậy x = 0 ; y = 0
NN
0
HV
3
NT
1
26 tháng 6 2015
a) Vì |x + 4| \(\ge\) 0 ; |y - 2| \(\ge\) 0 nên |x + 4| \(\le\) 3
=> |x + 4| = 0 ; 1;2; hoặc 3
+) |x + 4| = 0 => x+ 4 = 0 => x = - 4
=> |y - 2| = 3 => y - 2 = 3 hoặc y - 2 = - 3 => y = 5 hoặc y = -1
+) |x+ 4| = 1 => x + 4 = 1 hoặc x + 4 = -1 => x = -3 hoặc x = -5
=> |y - 2| = 2 => y - 2 = 2 hoặc y - 2 = -2 => y = 4 hoặc y = 0
+) |x+ 4| = 2 => x + 4 = 2 hoặc x+ 4 = - 2 => x = -2 hoặc x = -6
=> |y - 2| = 1 => y - 2 = 1 hoặc y - 2 = -1 => y = 3 hoặc y = 1
+) |x+ 4| = 3 => x + 4 = 3 hoặc x + 4 = - 3 => x = -1 hoặc x = -7
=> |y - 2 | = 0 => y = 2
Vậy (x;y) = (-4;5); (-4;1); (-3;4); (-3;0)...
NK
5
12 tháng 7 2015
|x - 6| + |y - 1| = 4 => |x - 6| = 4 - |y - 1|
Vì |x - 6| \(\ge\) 0 => 4 - |y - 1| \(\ge\) 0 => |y - 1| \(\le\) 4 Mà |y - 1| \(\ge\) 0 và y nguyên nên |y - 1| = 0; 1; 2; 4
+) |y - 1| = 0 => y - 1 = 0 và |x - 6| = 4
y - 1 = 0 => y = 1 => x = y + 3 = 4 .
Khi đó |x - 6| = |4 - 6| = 2 \(\ne\) 4 => Loại
+) |y - 1| = 1 => |x - 6| = 3 và y - 1= 1 hoặc y - 1 = -1
y - 1 = 1 => y = 2 => x = y + 3 = 5 => |x - 6| = 1 \(\ne\) 3 => Loại
y - 1 = -1 => y = 0 => x = 3 => |x - 6| = 3 thỏa mãn
+) |y - 1| = 2 => |x - 6| = 2 và y - 1 = 2 hoặc y - 1 = -2
y - 1 = 2 => y = 3 => x = 6 => |x - 6| = 0 \(\ne\) 2 (Loại)
y - 1 = - 2 => y = -1 => x = 2 => |x - 6| = 4 \(\ne\) 2 (Loại)
+) |y - 1| = 3 => |x - 6| = 1 và y - 1 = 3 hoặc y - 1 = -3
y - 1 = 3 => y = 4 => x = 7 => |x - 6| = 1 (Thỏa mãn)
y - 1 = -3 => y = -2 => x = 1 => |x - 6| = 5 \(\ne\) 1 (Loại)
+) |y - 1| = 4 => |x - 6| = 0 => x - 6 = 0 => x = 6 => y = 6 - 3 = 3
=> |y - 1| = 2 \(\ne\) 4 (Loại)
Vậy có các cặp (x; y) = (3;0) ; (7; 4)
Vì \(\left|x+4\right|\ge0;\left|y-3\right|\ge0\)
mà |x+4| + |y-3| =3 và |x+4| ; |y-3| thuộc Z
\(\Rightarrow\left(\left|x+4\right|;\left|y-3\right|\right)\in\left\{\left(0;3\right)\left(1;2\right)\left(3;0\right)\left(2;1\right)\right\}\)
Tương ứng \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-4;6\right);\left(-3;5\right);\left(-1;3\right);\left(-2;4\right)\right\}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-4;6\right);\left(-3;5\right);\left(-1;3\right);\left(-2;4\right)\right\}\)