K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2017

x +  3y = xy + 3

=> -xy + x = -3y + 3

=> x[-y + 1] = 3[-y + 1]

=> x = 3

Vậy với mọi y và x = 3 thì ta đc pt đúng

17 tháng 9 2017

x+3y=xy+3

=> 3y-3=xy-x

=> 3(y-1)=x(y-1)

=> 3=x

=> x=3

NX : 3+3y=3y+3

=> với x=3 thì y là các giá trị nào cũng thỏa mãn .

VD: 3+3.2=3.2+3=9 ;...

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023

Bài 1:

$xy+3=x+y$

$\Leftrightarrow xy-x-y+3=0$

$\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)+2=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)+2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)=-2$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-1, y-1$ nguyên. Khi đó:

$(x-1, y-1)=(2, -1), (-2, 1), (1, -2), (-1, 2)$
Đến đây bạn dễ dàng tìm được giá trị $x,y$ thỏa mãn.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023

Bài 2:

$x+y=3\Rightarrow y=3-x$. Khi đó:

$A=xy=x(3-x)=3x-x^2$

$-A=x^2-3x=(x^2-3x+1,5^2)-1,5^2=(x-1,5)^2-\frac{9}{4}\geq \frac{-9}{4}$

$\Rightarrow A\leq \frac{9}{4}$

Vậy $A_{\max}=\frac{9}{4}$