Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử có 3 số nguyên là p;q;r sao cho \(p^q+q^p=r\)
Khi đó r > 3 nên r là số lẻ
=> p.q không cùng tính chẵn lẻ
Giả sử p=2 là q là số lẻ khi đó \(2^q+q^2=r\)
Nếu q không chia hết cho 3 thì q^2 =1 (mod3)
Mặt khác vì q lẻ nên \(2^q\)= -1(mod3)
Từ đó suy ra: \(2^q+q^2⋮3\Rightarrow r⋮3\)(vô lí)
Vậy q=3 lúc đó \(r=2^3+3^2=17\)là số nguyên tố
Vậy p=2; q=3, r=17 hoặc p=3; q=2, r=17
Ta có:\(x^2+117\ge117\Rightarrow y^2\ge117\Rightarrow y\ge10\) mà y là số nguyên tố nên y lẻ
\(\Rightarrow y^2\) lẻ \(\Rightarrow x^2+117\) lẻ \(\Rightarrow x^2\) chẵn\(\Rightarrow x\)chẵn mà x là số nguyên tố nên x=2
\(\Rightarrow y^2=2^2+117=121\Rightarrow y=11\)
Vậy x=2,y=11 thỏa mãn
1) Đặt phép chia 1994xy cho 72, ta có:
1994xy : 72 = 27 dư 50xy
Xét x=1 => 501y : 72 = 6 dư 69y
Mà: số chia hết cho 72 gần số 69y là 648 và 720
=> 69y không chia hết cho 72 với mọi giá trị y
Từ đó ta thấy để 50xy chia hết cho 72 thì 50xy chia 72 phải có số dư là 72
=> x=4
Thay x=4 ta có: 504y : 72 = 6 dư 72y
Để 72y chia hết cho 72 thì y=0
Vậy các giá trị x,y cần tìm là: x=4; y=0
2) Ta có: n là số nguyên tố >3
=> n có dạng n= 3k+1 (k\(\in\)N*)
=> n2+2015 = 3k+1+2015
=> n2+2015 = 3k+2016
Do: 3k\(⋮\)3, 2016\(⋮\)3
=> 3k+2016 \(⋮\)3
=> n2+2015 \(⋮\)3
Vậy n2+2015 là hợp số
x2+117=y2
=>y2-x2=117
=>(y-x)(y+x)=117
Vì tích là số lẻ nên cả 2 thừa số đều lẻ
=> Phải có 1 số chẵn 1 số lẻ
Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên x=2, nếu y=2 thì y-x<0
Thay x=2 ta có 22+117=y2
121=y2
=>y=11
Vậy x=2, y=11
ta có ; - nếu y2 là số chẵn ,mà y là số nguyên tố =>y =2.
=> x2 + 117 = 22= 4 (vô lý). => y2 phải là số lẻ, mà 117 là số lẻ
=> x\(^2\)là số chẵn => x là số nguyên tố chẵn => x=2
Thay vào ta có:
2\(^2\)+117= y\(^2\)=> 121=y\(^2\)=> 11\(^2\)=y\(^2\) => y=11
Vậy x=2, y=11
Câu 1:
Để B là số nguyên
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc vào Ư(5)={1;5;-1;-5}
Ta có bảng:
| n-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 4 | 8 | 2 | -2 |
| B | 5 | 1 | -5 | -1 |
=> n thuộc vào {4;8;2;-2} (thỏa mãn điều kiện n thuộc Z)
Hôm đó mình nhập trên điện thoại nên lỗi, thực chất câu hỏi là:
Tìm \(x,y\in N\)sao cho \(\frac{6x+7y}{7x+9y}=\)\(\frac{58}{71}\) với x và y là 2 số nguyên tố cùng nhau.