Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)
=> x= 2 ;y= 3k ;z= 4k
Ta có:
x2 - y2 + 2z2 =108
=>(2k)2 -(3k)2 +2(4k)2 =108
=>4k2 -9k2 +2(16k2) =108
=>4k2 -9k2 +32k2 =108
=>k2(4 -9 +32) =108
=>k2.27 =108
=>k2 =108: 27
=>k2 =4
=>\(k=\pm2\)
TH1: k=2
=> x=2.2=4
y=3.2=6
z=4.2=8
TH2: k=-2
=> x=2.(-2)=-4
y=3.(-2)=-6
z=4.(-2)=-8
Vậy x=4; y=6; z=8
hoặc x=-4; y=-6; z=-8
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=a\left(a\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2a\\y=3a\\z=4a\end{cases}}\)
Ta có : \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Rightarrow\left(2a\right)^2-\left(3a\right)^2+2\left(4a\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4a^2-9a^2+32a^2=108\)
\(\Leftrightarrow27a^2=108\)
\(\Leftrightarrow a^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\\a=2\end{cases}}\)
+) Với \(a=-2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2a=-4\\y=3a=-6\\z=4a=-8\end{cases}}\)
+) Với \(a=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2a=4\\y=3a=6\\z=4a=8\end{cases}}\)
Vậy ...
( p/s : có bn làm oy nhưng mk đang rảnh nên làm nhá :) đừng chửi :)))
B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)
\(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)
TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15
BÀi 2:
Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)
a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)
c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)
d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)
b)Vì BCNN(3;5) = 15
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Vì BCNN(2;3;5) = 30
\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
WTFFFFFF>>>
d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính
e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
vì x/2 =y/3=z/4 nên x2/4 = y2/ 9 = 2z2/32
áp dụng .............................
=> x2/4 = y2 /9 = 2z2 /32 = x2-y2+2z2 / 4 -9 +32 = 108 / 27 =4
=> x2 = 16 => x = 4
y2 =36 => y = 6
2z2 = 128 => z =8
đặt x/2 = y/3 = z/4 =k ( k khác 0 )
=> x = 2k
y=3k
z =4k
=> xyz = 2k3k4k = 24k = -480 => k= -20
=> x=-40
y=-60
z=-80
b) từ đề bài suy ra được x=2y/3. Z=5y/3 thay vào x.y.z=810 ta được. 10/9 nhân y^3 =810 => y^3=729=>y=9=>x=6. Z=15.
b,Vì \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)=>\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\left(\frac{z}{5}\right)^2\)=> \(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{5^2}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\left(1\right)\)
Mà \(x^2-y^2+z^2=-60\left(2\right)\)
Từ (1)(2) Ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)(Vì\(x^2-y^2+z^2=-60\) )
Ta có \(\frac{x^2}{9}=4=>x^2=4.9=36=>x=+-\left(6\right)\)
\(\frac{y^2}{49}=4=>y^2=4.49=196=>y=+-\left(14\right)\)
\(\frac{z^2}{25}=4=>z^2=4.25=100=>z=+-\left(10\right)\)
Mặt khác x,y,z cùng dấu nên => \(\hept{\begin{cases}x=6;y=14;z=10\\x=\left(-6\right);y=\left(-14\right);z=\left(-10\right)\end{cases}}\)
Vậy........
k cho mình nha!!!
b/
Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\)
và \(x^2-y^2+z^2=-60\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)
=> \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 12
=> \(\frac{y}{7}=4\)=> y = 28
=> \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 20
Ta có : \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-2}{3}=\frac{2y-4}{4}=\frac{x-1+2y-4-\left(z-2\right)}{5+4-3}=\frac{x-1+2y-4-z+2}{6}\)
\(=\frac{x+2y-z-3}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
Nên : \(\frac{x-1}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow x-1=\frac{5}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(\frac{y-2}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow y-2=1\Rightarrow y=3\)
\(\frac{z-2}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow z-2=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{7}{2}\)
Vậy ,,,,,,,,,,,,,,,,,,
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)\(\Rightarrow x=2k,y=3k,z=4k\)
Chép thiếu đè bài rồi