K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EH
0
19 tháng 6 2019
36^38 + 41^33
= 36^33 . 36^5 + 41^33
= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33
= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33)
= 77.Q1 - 77.Q2
=> ĐPCM
T
19 tháng 6 2019
Dù đồng dư nhé bạn!
Xét theo mod77:
\(36^6\equiv36\Rightarrow36^{36}\equiv36^6\equiv36\)
\(36^2\equiv64\left(mod77\right)\)
suy ra \(36^{38}=36^{36}.36^2\equiv36.64\equiv71\) (1)
Vẫn xét theo mod77:
\(41^{10}=\left(41^5\right)^2\equiv76^2\equiv1\Rightarrow41^{30}\equiv1\)
\(\Rightarrow41^{33}=41^{30}.41^3\equiv41^3\equiv6\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A\equiv77\equiv0\left(mod77\right)\) hay A chia hết cho 77.
Ta có đpcm.
MD
0
NP
1
HT
1
LD
14 tháng 1 2018
CM A chia hết cho 7 và 11.
* 36 mod 7 = 1 nên 3638 mod 7 = 1; 41 mod 7 = -1 nên 4133 mod 7 = (-1)33 = -1
suy ra A mod 7 = 0 hay A chia hết cho 7.
* 36 mod 11 = 3, 41 mod 11 =-3 nên A mod 11 = 338 - 333 =333 (35 - 1) =333. 242
Vì 242 chia hết cho 11 nên A mod 11 = 0.
Vậy A chia hết cho 7.11 =77
MN
0