Question

[Hà Kiều Anh]

Tìm các số x,y,z biết : x/2=y/3;y/5=z/4 và x.z=1080

Answer 1

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

Vì \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{x}{10}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

Đặt \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{y}{15}=k\)

\(\Rightarrow x=10k;z=12k\); \(y=15k\)

Thay vào đề bài ta được:

\(10k.12k=1080\)

\(\Rightarrow120k^2=1080\)

\(\Rightarrow k^2=3^2\)

\(\Rightarrow k=3\)

Khi đó \(\left[{}\begin{matrix}x=10.3=30\\z=12.3=36\\y=15.3=45\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=10.3=30\\z=12.3=36\\y=15.3=45\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Hà Kiều Anh]

Cảm ơn bạn rất nhiều