Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có VP là số lẻ nên VT cũng phải là số lẻ. Hay trong 2 số x, y phải có 1 số lẻ.
Giả sử số lẻ đó là x thì ta có
\(\hept{\begin{cases}x=2m+1\\y=2n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2+\left(2n\right)^2=1999\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2+m+n\right)=1998\)
Ta thấy VT chia hết chi 4 còn VP không chia hết cho 4 nên phương trình vô nghiệm
b/ \(9x^2+2=y^2+y\)
\(\Leftrightarrow36x^2+8=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2-36x^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1-6x\right)\left(2y+1+6x\right)=9\)
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x+y/9=y+z/12=z+x/13=2x+2y+2z/9+12+13=2(x+y+z)/34=2.51/34=102/34=3
suy ra: x+y=27; y+z=36: z+x=39
ta có: x+y+z=51
suy ra:
x=51-(y+z)=51-36=15
y=51-(z+x)=51-39=12
z=51-(x+y)51-27=24
Đỗ Văn Dương Nhơng x<y mà bạn , mik cũng tham khảo mấy bài trc ròi, mik ko hiểu tại sao lại nhơ thế ,x<y mà
a) Ta có: \(|\frac{1}{2}x-3y+1|\ge0\) và \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)
=> \(|\frac{1}{2}x-3y+1|=-\left(x-1\right)^2=0\)
=> x-1=0
=> x=1
\(|\frac{1}{2}x-3y+1|=0\)
=> \(\frac{1}{2}.1-3y+1=0\)
=> \(\frac{1}{2}-3y=-1\)
=> \(3y=\frac{1}{2}-\left(-1\right)\)
=>\(3y=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\)
=> \(y=\frac{3}{2}:3=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)
b) Có: \(x^2\le y;y^2\le z;z\le x\)
=> \(x^4\le y^2\) và \(y^2\le x\)
=> \(x^4\le x\)
=> \(x^4=x\)
=> \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Có: \(x^4\le y^2\); \(y^2\le z\)và \(z\le x\)
=> \(x^4\le z\le x\)
Mà \(x^4=x\)
=> \(x^4=x=z\)
=> \(z\in\left\{0;1\right\}\)
Có: \(x^4\le y^2\)và \(y^2\le z\)
=> \(x^4\le y^2\le z\)
Mà \(x^4=x=z\)
=> \(x^4=y^2\)
=> \(y^2\in\left\{0;1\right\}\)
=> \(y\in\left\{0;1\right\}\)
c)=> \(z=\frac{8-x}{3}\)và \(y=\frac{9-2}{2}\)
=> \(x+y+z=x+\frac{9-x}{2}+\frac{8-x}{3}=\frac{6x}{6}+\frac{27-3x}{6}+\frac{16-2x}{6}=\frac{6x+27-3x+16-2x}{6}\)
\(=\frac{x+43}{6}\)
..........Chỗ này?! Có gì đó sai sai.........
Mình nghĩ là \(x;y;z\in N\)thì mới đúng, chứ không âm thì nó có thể làm số thập phân...........Bạn xem lại cái đề đi
d) => \(a^2bc=-4;ab^2c=2;abc^2=-2\)
=> \(ab^2c+abc^2=2+\left(-2\right)=0\)
=> \(abc\left(b+c\right)=0\)
Mà a;b;c là 3 số khác 0
=> \(abc\ne0\)
=> \(b+c=0\)
=> \(b=-c\)
\(a^2bc+ab^2c-abc^2=-4+2-\left(-2\right)=0\)
=> \(abc\left(a+b-c\right)=0\)
Mà \(abc\ne0\)
=> \(a+b-c=0\)
\(a^2bc-abc^2=-4-\left(-2\right)=-2\)
=> \(abc\left(a-c\right)=-2\)
Mà \(abc\ne0\)
=>\(a-c=-2\)
Có \(a+b-c=0\)
=> \(\left(a-c\right)+b=0\)
=> \(-2+b=0\)
=> \(b=2\)
\(b=-c=2\)=> \(c=-2\)
=> \(a-\left(-2\right)=-2\)
=> \(a+2=-2\)
=> \(a=-2-2=-4\).....................Mình cũng thấy cái này lạ lạ à nha....... Bạn mò thử đi, chắc ra -__-
Mỏi tay quáááá
a,b, dễ rồi
c, em đặt giả thiết nếu x>hoặc = y lớn hơn hoặc bằng z
sau đó làm bt
d, phân tích
e,phân tiachs dùng pp ghép nhóm thử xem
\(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4\ge0\\\left(3x-2y\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x^2+y^2+z^2-1\right|+\left(3y-4z\right)^4+\left(3x-2y\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4=0\\\left(3x-2y\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\3y=4z\\3x-2y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\y=\frac{4z}{3}\\x=\frac{2y}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
p/s bài này chắc chỉ có dạng chung thôi bn :)
Ta thấy : VT >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x-\(\sqrt{2}\)= 0 ; y+\(\sqrt{2}\)= 0 ; x+y+z = 0
<=> x=\(\sqrt{2}\); y=\(-\sqrt{2}\); z = 0
Vậy ...........
Tk mk nha
Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall x\\\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall y\\\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\\z=0\end{cases}}\)
Xin bài này tham khảo
\(1000x^2+y=1001y^2+x\)
\(1000x^2+y-x=1001y^2\)
\(1001x^2-x=1001y^2-y\)
\(1001x^2-x-\left(1001y^2-y\right)=0\)
\(1001x^2-x-1001y^2+y=0\)
\(1001^2\cdot x^2-1001^2\cdot y^2-x+y=0\)
\(1001^2\left(x^2-y^2\right)-x+y=0\)
\(1001^2\left(x^2-y^2\right)-\left(x-y\right)=0\)
\(...........................\)