OC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
2
29 tháng 12 2018
Ta có :
2(xy - x^2 - y + 1008) = y^2 + 2018
<=> 2xy - 2x^2 - 2y + 2016 = y^2 + 2018
<=> 2xy - 2x^2 - 2y = y^2 + 2
<=> 2xy - 2x^2 - 2y - y^2 - 2 = 0
<=> -(2x^2 - 2xy + y^2/2) - y^2/2 - 2y - 2 = 0
<=> -2(x^2 - xy + y^2/4) - 2(y^2/4 + y + 1) = 0
<=> -2(x-y/2)^2 - 2(y/2 + 1)^2 = 0
<=> 2(x-y/2)^2 + 2(y/2 + 1)^2 = 0
Dấu " = " xảy ra <=> x - y/2 = 0 ; y/2 + 1 = 0
<=> x = y/2 ; y = -2
<=> x = -1 ; y = -2
Vậy x = -1 ; y = -2
NV
30 tháng 12 2018
Ta có :
2(xy - x^2 - y + 1008) = y^2 + 2018
<=> 2xy - 2x^2 - 2y + 2016 = y^2 + 2018
<=> 2xy - 2x^2 - 2y = y^2 + 2
<=> 2xy - 2x^2 - 2y - y^2 - 2 = 0
<=> -(2x^2 - 2xy + y^2/2) - y^2/2 - 2y - 2 = 0
<=> -2(x^2 - xy + y^2/4) - 2(y^2/4 + y + 1) = 0
<=> -2(x-y/2)^2 - 2(y/2 + 1)^2 = 0
<=> 2(x-y/2)^2 + 2(y/2 + 1)^2 = 0
Dấu " = " xảy ra <=> x - y/2 = 0 ; y/2 + 1 = 0
<=> x = y/2 ; y = -2
<=> x = -1 ; y = -2
Vậy x = -1 ; y = -2
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
ST
1
23 tháng 7 2015
=> x2 + 2xy + y2 = x2y2 + xy
=> (x + y)2 = xy.(xy + 1)
=> xy. (xy + 1) là số chính phương mà xy; xy + 1 là 2 số nguyên liên tiếp
Để (x + y)2 = xy.(xy + 1) <=> xy = 0 <=> x = 0 hoặc y = 0
x+ y = 0 => x = - y
=> x = y = 0
Vậy x = y = 0
TT
1
10 tháng 12 2021
x2 + xy + y2 = x2y2
=> x2+ 2xy-xy+ y2 = x2y2
=> x2 + 2xy + y2 = x2y2 +xy
=> (x+y)2= xy.(xy+1)
Vì xy.(xy+1) là số chính phương mà xy,xy,1 là 2 số nguyên liên tiếp
(x+y)2= xy.(xy+1)
Biến đổi VP ta có:xy.(xy+1)
=>xy=0
=> 2 TH
x=0 hoặc y=0
(x+y)2= xy.(xy+1)
=> (x+y)2=0
=>x+y=0
=>x=-y
=>x=y=0
Vậy x=0 hoặc y=0
VT
1
6 tháng 7 2017
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
Ta lại có : \(x^{2009}+y^{2009}+z^{2009}=3^{2010}\)
\(\Rightarrow3x^{2009}=3^{2010}\Rightarrow x^{2009}=3^{2009}\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow x=y=z=3\)
Vậy .............
NN
30
14 tháng 2 2016
x2+y2+z2=xy+yz+zx
<=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0
<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
<=>x=y=z
Thay x=y=z vào x2014+y2014+z2014=32015 ta được:
3.x3014=3.32014
=>x2014=32014
=>x=3 hoặc x=-3
Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3
Ta có 2( xy -x2 -y +1008) = y2 +2018
=> 4( xy -x2 -y +1008) = 2(y2 +2018)
=> 4xy - 4x2 -4y + 4032 = 2y2 + 4036
=> 2y2 +4036 -4xy +4x2 +4y - 4032 = 0
=> (y2 -4xy + 4x2) +(y2 +4y +4) = 0
=> (y-2x)2 +(y +2)2 = 0
vì (y-2x)2 và (y+2)2 \(\ge\) 0 với mọi x,y
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y-2x=0\Rightarrow y=2x\Rightarrow x=-1\\y+2=0\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x=-1 ,y=-2