Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)\(=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)\(\Rightarrow x=20;y=12;z=42\)
b/\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+20}=2\)
\(\Rightarrow x=20;y=30;z=42\)
\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=186\)
Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
Từ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{z}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)
Lại có : \(2x+3y-z=186\)
Thay vào ta có :
\(2.15k+3.20k-28k=186\)
\(30k+60k-28k=186\)
\(62k=186\)
\(k=3\)
Thay vào ta được :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.3=45\\y=20.3=60\\z=28.3=84\end{cases}}\)
Vậy .....
Đặt \(\frac{y+z+1}{2x}=\frac{x+z+2}{2y}=\frac{x+y-3}{2z}=\frac{1}{x+y+z}=k\)
Áp dụng TS DTSBN ta có :
\(k=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{2x+2y+2z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{2\left(x+y+z\right)}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\end{cases}}\) và \(x+y+z=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+1=3x\\x+y+z+2=3y\\x+y+z-3=3z\end{cases}}\) và \(x+y+z=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1+1=3x\\1+2=3y\\1-3=3z\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=3x\\3=3y\\-2=3z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=1\\z=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{2}{3};y=1;z=-\frac{2}{3}\)