Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt \(\frac{x}{-2}=\frac{y}{-3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2k\\y=-3k\end{cases}}\)
Khi đó 4x - 3y = 9
<=> -8k + 9k = 9
=> k = 9
=> x = -18 ; y = -27
b) Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)
=> x = 4 ; y = 6
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó (3k)2 + (4k)2 = 100
<=> 9k2 + 16k2 = 100
=> 25k2 = 100
=> k2 = 4
=> k = \(\pm\)2
Khi k = 2 => x = 6 ; y = 8
Khi k = -2 => x = -6 ; y = -8
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn cần tìm là (6;8);(-6;-8)
d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó x3 + y3 = 91
<=> (3k)3 + (4k)3 = 91
=> 27k3 + 64k3 = 91
=> 91k3 = 91
=> k3 = 1
=> k = 1
=> x = 3 ; y = 4
e) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó x2y = 100
<=> (5k)2.4k = 100
=> 25k2.4k = 100
=> 100k3 = 100
=> k = 1
=> x = 5 ; y = 4
a, Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+16}=\frac{29}{29}=1\)
( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
=> x2 = 4 ; y2 = 9 ; z2 = 16
=> x = 2 hoặc x = - 2 ; y = 3 hoặc y = - 3 ; z = 4 hoặc z = - 4
Vậy x = 2 hoặc x = - 2 ; y = 3 hoặc y = - 3 ; z = 4 hoặc z = - 4
b, Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\) => \(\frac{x^3}{125}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{8}=\frac{x^3-y^3+z^3}{125-64+8}=\frac{69}{69}=1\)
( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
=> x3 = 125 ; y3 = 64 ; z3 = 8
=> x = 5 ; y = 4 ; z = 2
Vậy x = 5 ; y = 4 ; z = 2
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)
=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55
b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)
=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)
=> xy = 3t.16t = 48t2
=> 48t2 = 192
=> t2 = 4
=> t = \(\pm\)2
Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32
Với t = -2 thì x = -6,y = -32
d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)
=> x2 = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9
y2 = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21
Câu e,f tương tự
cho thêm điều kiện x,y thuộc Z nữa nhá
\(\frac{3}{x}+\frac{1}{3}=\frac{y}{3}\)
\(\frac{3}{x}=\frac{y-1}{3}\)
\(\Rightarrow x.\left(y-1\right)=9\)
Lập bảng ta có :
| x | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| y-1 | 9 | 1 | -9 | -1 | 3 | -3 |
| y | 10 | 2 | -8 | 0 | 4 | -2 |
Vậy ( x ; y ) = { ( 1 ; 10 ) ; ( 9 ; 2 ) ; ( -1 ; -8 ) ; ( -9 ; 0 ) ; ( 3 ; 4 ) ; ( -3 ; -2 ) }
mấy bài còn lại làm tương tự
\(a,\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\) và 2x - y = 34
Ta có : \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Leftrightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}}\)
\(b,\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x + y + z = 60
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=5\\\frac{y}{4}=5\\\frac{z}{5}=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=20\\z=25\end{cases}}\)
2) Vì \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{7}{-2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-7}{2}.5=\frac{-35}{2}\\y=\frac{-7}{2}.7=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ..
a) ta có -3x+5y=33
=> 5y=33+3x
=> y=(33+3x)/5
thay y=(33+3x)/5 vào x/y=3/4 ta đc
x/y=3/4
x/(33+3x)/5=3/4
5x/(33+3x)=3/4
x=9
thay x=9 vào x/y=3/4 ta đc
x/y=3/4
9/y=3/4
y=12
Ta có:\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{-3x}{-9}=\frac{5y}{20}=\frac{-3x+5y}{-9+20}=\frac{33}{11}=3\)
(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot3=9\\y=3\cdot4=12\end{cases}}\)
2^x+1*3^y=(3*4)^x=3^x*2^2x
3^y-x=2^x-1
y-x=x-1=0
x=y=1
làm tiếp đi các bạn mình đang cần gấp