Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x + y -z = 10
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{1}{4}.\frac{x}{2}=\frac{1}{4}.\frac{y}{3}\)\(=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{1}{3}.\frac{y}{4}=\frac{1}{3}.\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)và x + y - z = 10
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
* \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)
* \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)
* \(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=2.5=10\)
Vậy...
Ý mk nhầm chút xíu nhé! Cko sorry!
* \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)
... :( Xl
1: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+2y^2\)
\(=3x^2+2y^2+2y^2=3x^2+4y^2\)
2: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5\)
=-5
3: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-xy\left(x-y\right)+3=3\)
4: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=9-12+1=-2\)
Ta có: 2x + 1 . 3y = 12x
=> 2x.2.3y = 12x
=> 2.3y = 12x : 2x
=> 2.3y = 6x
=> 2.3y = 2x . 3x
=> x = 1
=> y = x
=> y = 1
Ta có: 2x + 1 . 3y = 12x
=> 2x.2.3y = 12x
=> 2.3y = 12x : 2x
=> 2.3y = 6x
=> 2.3y = 2x . 3x
=> x = 1
=> y = x
=> y = 1
Vậy .....
Tk mik va ket ban voi mik nha
a) \(\Rightarrow10^x=20^y.5^y\)
\(\Rightarrow10^x=100^y\)
\(\Rightarrow10^x=10^{2y}\)
\(\Rightarrow x=2y\)
Vậy mọi x=2y đều thỏa mãn
- Vì \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)=) \(3x=5y\)=) \(x=\frac{5y}{3}\)
=) \(x^2-y^2=4\)=) \(\left(\frac{5y}{3}\right)^2-y^2=4\)
=) \(\frac{25y^2}{9}-y^2=4\)=) \(\frac{25y^2}{9}-\frac{9y^2}{9}=\frac{36}{9}\)
=) \(25y^2-9y^2=36\)=) \(16y^2=36\)=) \(y^2=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\frac{3^2}{2^2}\)=) \(y=\frac{3}{2}\)
=) \(x=\frac{5.\frac{3}{2}}{3}=\frac{\frac{15}{2}}{3}=\frac{5}{2}\)
a) Đặt x/5 = y/3 = k => x = 5k ; y = 3k
Ta có: x2 - y2 = 4
=> (5k)2 - (3k)2 = 4
=> 25k2 - 9k2 = 4
=> 16k2 = 4
=> k2 = 1/4
=> k = ±1/2
Với k = 1/2 thì x = 5/2, y = 3/2
Với k = -1/2 thì x = -5/2, y = -3/2
b) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+z+x+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
=> x + y + z = 1/2 ; x/y+z+1 = 1/2 ; y/z+x+1 = 1/2 ; z/x+y-2 = 1/2
=> \(\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\z+x+1=2y\\x+y-2=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+1=3x\\x+y+z+1=3y\\x+y+z-2=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+1=3x\\\frac{1}{2}+1=3y\\\frac{1}{2}-2=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)và x - y = -200
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{-200}{-2}=100\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=100\\\frac{y}{7}=100\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}\)
b, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và x.y = 20
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{xy}{20}=\frac{y^2}{25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{20}{20}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=1\\\frac{y^2}{25}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm5\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4,-5\right);\left(4,5\right)\right\}\)
c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và 4x - 3y = -2
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{4x-3y}{8-9}=\frac{-2}{-1}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4x}{8}=2\\\frac{3y}{9}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=16\\3y=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y=11879\)
\(\Rightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+4\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)=11879+5^y\)
\(\Rightarrow\left(2^{2x}+5.2^x+4\right)\left(2^{2x}+5.2^x+6\right)=11879+5^y\)(1)
Đặt \(2^{2x}+5.2^x+4=k\)
\(\left(1\right)\)trở thành: \(t\left(t+2\right)=11879+5^y\)
\(\Rightarrow t^2+2t+1=11880+5^y\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)^2=11880+5^y\)
hay \(\left(2^{2x}+5.2^x+5\right)^2=11880+5^y\)
+) Xét y = 0 thì \(\left(2^{2x}+5.2^x+5\right)^2=11881\)
\(\Rightarrow2^{2x}+5.2^x+5=109\)
\(\Rightarrow2^{2x}+5.2^x=104\Rightarrow2^x\left(8+5\right)=104\)
\(\Rightarrow2^x=8\Rightarrow x=3\)
+) Xét \(y>0\)thì \(11880+5^y⋮5\)
Mà \(\left(2^{2x}+5.2^x+5\right)^2\)không chia hết cho 5 nên loại y >0
Vậy y = 0; x = 3
Anh có cách này khác nè, em tham khảo nhé !!
Ta có : \(2^x\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)⋮5\)
mà : \(2^x⋮̸5\) \(\Rightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)⋮5\)
Mặt khác \(11879⋮̸5\Rightarrow5^y⋮̸5\)
\(\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11880=9\cdot10\cdot11\cdot12\)
\(\Rightarrow x=3\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(x=3,y=0\) thỏa mãn đề.