Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(x\ne0\)
Ta có: ( 4x + 15y + 1 )( 4|x| + x2 + x + y ) = 305
\(\Rightarrow\) 4x + 15y + 1 và 4|x| + x2 + x + y cùng lẻ
Xét 4|x| + x2 + x + y có 4|x| + x2 + x chẵn (do x khác 0) nên y phải lẻ.
Xét 4x + 15y + 1 có 4x chẵn (do x khác 0) và 15y lẻ ( do y lẻ ) nên 4x + 15y + 1 chẵn (vô lí)
Vậy x = 0
Thay vào phương trình, ta được:
\(\left(15y+1\right)\left(1+y\right)=305\)
Dễ thấy \(15y+1\ge1+y\left(doy\inℕ\right)\)nên ta xét hai trường hợp:
\(TH1:\hept{\begin{cases}15y+1=305\\y+1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{304}{15}\\y=0\end{cases}}\left(L\right)\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}15y+1=61\\y+1=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\y=4\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy cặp số (x,y) thỏa mãn là (0;4)
\(1,\)
\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0;\left(2y-4\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(2y-4\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)
Do đó PT vô nghiệm
\(2,\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
(2x + 1) . (2x + 2) . (2x + 3) . (2x + 4) - 5y = 11879
[(2x + 1). (2x + 4)].[(2x + 2) . (2x + 3)] -5y = 11879
(4x2+10x+4).(4x2+10x+6) -5y = 11879
Đặt t= 4x2+10x+4
t(t+2) -5y = 11879
t2+2t-5y = 11879
(t+1)2 = 11880+5y
(4x2+10x+5)2 = 5(2376+y)
=> x = 0; y=-2371