Question

[hà ngọc ánh]

Tìm các số tự nhiên m,n sao cho m^4+4n^4  là số nguyên tố.

Answer 1

[Bảo Nguyễn Duy]

m^4+4n^4=(m^2-2mn+2n^2)*(m^2+2mn+2n^2) Do m,n thuộc N, m^4+4n^4 nguyên tố => m^2-2mn+2n^2=1 Hoặc m^2+2mn+2n^2=1 Với m^2-2mn+2n^2=1 <=> (m-n)^2+n^2=1 <=> m-n = 0, n=1 Hoặc m-n=(+-)1,n=0 Sau đó bạn suy ra m,n nhé (chú ý m,n thuộc N) Với m^2+2mn+2n^2=1 tương tự nhé ! Chú ý rằng m+n >= 0 Ok chào bạn. Chúc bạn học tốt. Mình không cần k cũng được, chỉ là một thành phần đi cmt dạo thôi ^^