NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
2
17 tháng 7 2021
\(9x^2=y^2+77\)
\(9x^2-y^2=77\)
\(\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)=77\)
lập bảng ra rồi ra kết quả cậu làm nốt nha
XO
17 tháng 7 2021
9x2 = y2 + 77
<=> (3x)2 - y2 = 77
<=> (3x - y)(3x + 7) = 77
Lập bảng xét các trường hợp
| 3x - y | 1 | -1 | 7 | -7 | 11 | -11 | 77 | -77 |
| 3x + y | 77 | -77 | 11 | -11 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | 13(tm) | -13 | 3 | -3 | 3 | -3 | 13 | -13 |
| y | 38 | -38 | 2 | -2 | -2 | 2 | -38 | 38 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (13; 38) ; (-13; - 38) ; (-3; -2) ; (3; 2) ; (-3 ; 2) ; (3 ; -2) ; (13 ; - 38) ; (-13 ; 38)
10 tháng 11 2016
Câu 1:
Ta có: \(2a^2+a=3b^2+b\Rightarrow2a^2+a-3b^2-b=0\Rightarrow3\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right)=a^2\)
\(\Rightarrow3\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=a^2\Rightarrow\left(a-b\right)\left(3a+3b+1\right)=a^2\)
Gọi \(ƯCLN\)\(\left(a-b;3a+3b+1\right)=d\)
=> \(a-b⋮d;3a+3b+1⋮d\Rightarrow\left(a-b\right)\left(3a+3b+1\right)⋮d^2\Rightarrow a^2⋮d^2\Rightarrow a⋮d\Rightarrow6a⋮d\left(1\right)\)
Mà ta lại có: \(3\left(a-b\right)+\left(3a+3b+1\right)⋮d\Rightarrow6a +1⋮d\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 => \(d=1\) => \(a-b\) và \(3a+3b+1\) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Và đồng thời \(3a+3b+1>a-b\Rightarrow\begin{cases}3a+3b+1=a^2\\a-b=1^2\end{cases}\)
Vậy \(3a+3b+1\) và \(a-b\) đều là các số chính phương.
Câu 2:
Ta có: \(6x+5y+18=2xy\Rightarrow5y+18=2xy-6x=2x\left(y-3\right)\Rightarrow2x=\frac{5y+18}{y-3}=\frac{5\left(y-3\right)+33}{y-3}=5+\frac{33}{y-3}\)
Do \(x;y\in Z\Rightarrow\)\(\frac{33}{y-3}\in Z\Rightarrow33⋮y-3\Rightarrow y-3\inƯ\left(33\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm11;\pm33\right\}\)
Ta có bảng sau:
| y-3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 11 | -11 | 33 | -33 |
| 2x-5 | 33 | -33 | 11 | -11 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| 2x | 38 | -28 | 16 | -6 | 8 | 2 | 6 | 4 |
| x | 19 | -14 | 8 | -3 | 4 | 1 | 3 | 2 |
| y | 4 | 2 | 6 | 0 | 14 | -9 | 36 | -30 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(19;4\right);\left(-14;2\right);\left(8;6\right);\left(-3;0\right);\left(4;14\right);\left(1;-9\right);\left(3;36\right);\left(2;-30\right)\)
NM
4
29 tháng 4 2020
Ta có: \(2^x=y^2-1=\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
Khi đó tồn tại số tự nhiên m; n sao cho: \(y-1=2^m;y+1=2^n\); n \(\ge\)m
=> \(2^n-2^m=2\)
<=> \(2^m\left(2^{n-m}-1\right)=2\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2^m=2\\2^{n-m}-1=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2^m=1\\2^{n-m}-1=2\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m=1\\2^{n-1}=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}m=0\\2^{n-0}=3\end{cases}}\)loại
<=> m = 1 và n = 2
=> y = 3 => x = 3
Thử lại thỏa mãn
Vậy x = 3 và y =3.
NQ
0
LT
0
3 tháng 2 2020
\(\frac{x+y}{xy}=\frac{3}{2}\left(1\right)\) \(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\y\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=3xy\)
\(\Leftrightarrow2x+2y-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-y\right)+2y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-y\right)+y\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-y\right)=\left(x-2\right)y\)
Để pt \(\left(1\right)\)có nghiệm là số tự nhiên ta phải có:
- \(\hept{\begin{cases}1-y=0\\x-2=0\end{cases}}\)
- \(\hept{\begin{cases}1-x=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Tập \(n_0\)\(S=\left\{\left(x,y\right)\right\}=\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right)\right\}\)
TH
0
LL
25 tháng 7 2016
Khó quá đi, bà đưa ra câu hỏi này chắc tui bó cả chân ấy chứ
Hehehe
DT
25 tháng 7 2016
ab nhỏ nhất chia hết cho 2 là 10
abc nhỏ nhất chia hết cho 3 là 102
abcd nhỏ nhất chia hết cho 4 là 1004
abcde nhỏ nhất chia hết cho 5 là 10000
abcdef nhỏ nhất chia hết cho 6 là 100006
abcdefg nhỏ nhất chia hết cho 7 là 1000160
abcdefgh nhỏ nhất chia hết cho 8 là 10000000
abcdefghi nhỏ nhất chia hết cho 9 là 100000008
QT
0
ab . cde = edcba
= (10a + b ) . (100c + 10d + e) = edcba
= 10 . (100 + 10) . (a + b + c + d + e)
= 10 . 110 . (a + b + c + d + e)
=1100 . (a + b + c + d + e)
=> Số abcde có dạng 1100(a + b + c + d + e)
Và edcba có dạng 1100(e + d + c + b + a)
Sau đó làm tiếp tí nữa là xong! Mình mới học lớp 6 nên chỉ gợi ý cách làm cho bạn được thôi!