\(\left(2^a+1\right)\left(2^a+2\right)\left(2^a+3\right)\...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2017

\(\left(2^a+1\right)\left(2^a+2\right)\left(2^a+3\right)\left(2^a+4\right)-5^b=11879\)

Nếu b >0 VP không chia hết cho 5

=> 2^a =5k => vô nghiệm

=> b=0

Đặt \(2^a=x\)

\(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=11880\)

Đặt x^2 +5x +5 =y

\(\Rightarrow y^2-1=11880\)

\(y^2=11881=109^2\)

=> (x,y) =(8,0)

4 tháng 4 2017

nếu b>0 VP không chia hết cho 5

???????????????????

ko hiểu

3 tháng 6 2015

b) 3x - 6 - (8x + 4) - (10x + 15) = 50

=> 3x - 6 - 8x - 4 - 10x - 15  = 50

=> (3x - 8x - 10x)  =  6+ 4 + 15 + 50

=> -15x = 75 => x = 75 : (-15) = -5

c) => 2x - 3 = 2 - x hoặc 2x - 3 = - (2 - x) (Vì 2 số  có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chings bằng nhau hoặc đối nhau)

+) nếu 2x - 3 = 2 - x => 2x+ x = 2 + 3 => 3x = 5 => x = 5/3

+) nếu 2x - 3 = -(2 - x) => 2x - 3 = -2 + x => 2x - x = -2 + 3 => x = 1

Vậy x = 5/3 hoặc x = 1

3 tháng 6 2015

a) (n-1)n+11-(n-1)n=0

(n-1)n(n-1)11-(n-1)n=0

(n-1)n[(n-1)11-1]=0

(n-1)n=0 hoặc (n-1)11-1=0

n-1=0   hoặc  (n-1)11   =1

n=1      hoặc  n-1         =1

n=1      hoặc   n          =2

Tính ra A là 2-(1/2)^2013. Phần còn lại thì quá dễ r 

(Để tính A từ dãy trên ta nhân 2 lên thành 2A. Rồi lấy 2A-A=A=...)

11 tháng 11 2018

\(A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+..............+\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\Rightarrow2A-A=A=2-\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\)

\(VI:A+\left(\frac{1}{2}\right)^n=2\Rightarrow n=2013\)

28 tháng 1 2018

1,

Ta có: \(x^2\ge0;\left|y-13\right|\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|+14\ge14\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{1}{14}\)

\(\Rightarrow P=\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 0, y = 13

Vậy Pmin = 6/7 khi x = 0, y = 13

2, \(P=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

Để P có GTLN thì\(\frac{7}{n-5}\) có GTLN => n - 5 có GTNN và n - 5 > 0 => n = 6

28 tháng 1 2018

3,

Ta có: \(10\le n\le99\)

\(\Rightarrow20\le2n\le198\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{36;64;100;144;196\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{18;32;50;72;98\right\}\)

\(\Rightarrow n+4\in\left\{22;36;50;72;98\right\}\)

Ta thấy chỉ có 36 là số chính phương 

Vậy n = 32

4,

ÁP dụng TCDTSBN ta có:

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+a+c-b}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (vì a+b+c khác 0)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b-c}{c}=1\\\frac{b+c-a}{a}=1\\\frac{a+c-b}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\a+c-b=b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a+c}{c}\cdot\frac{b+c}{b}=\frac{2c}{a}\cdot\frac{2b}{c}\cdot\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)

Vậy B = 8 

Câu 2:

a) Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)

\(3x^2\ge0\)

Do đó: \(x^4+3x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^4+3x^2+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(x^4+3x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x^2+3\right)=0\)

\(x^2\ge0\forall x\)

nên \(x^2+3\ge3>0\forall x\)

Do đó: \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy: GTNN của biểu thức \(A=x^4+3x^2+2\) là 2 khi x=0

b)\(B=\left(x^4+5\right)^2\)

Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^4+5\ge5\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x^4+5\right)^2\ge25\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(x^4+5=5\Leftrightarrow x^4=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy: GTNN của biểu thức \(B=\left(x^4+5\right)^2\) là 25 khi x=0

c) \(C=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-2\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-2\ge-2\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: GTNN của biểu thức \(C=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-2\) là -2 khi x=1 và y=-2

Câu 3:

a) \(A=5-3\left(2x-1\right)^2\)

Ta có: \(A=5-3\left(2x-1\right)^2=-3\left(2x-1\right)^2+5\)

Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy: GTLN của biểu thức \(A=5-3\left(2x-1\right)^2\) là 5 khi \(x=\frac{1}{2}\)

b) \(B=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+3\ge3\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: GTLN của biểu thức \(B=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)\(\frac{1}{3}\) khi x=1

c) \(C=\frac{x^2+8}{x^2+2}\)

Ta có: \(C=\frac{x^2+8}{x^2+2}=\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)

Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+2\ge2\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{6}{x^2+2}\le3\forall x\)

\(\Rightarrow1+\frac{6}{x^2+2}\le4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(C=\frac{x^2+8}{x^2+2}\) là 4 khi x=0

28 tháng 11 2016

Bài 2:

a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=6x\)

Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+4\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow6x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=x+1+x+2+x+4+x+5=6x\)

\(\Rightarrow4x+12=6x\)

\(\Rightarrow2x=12\)

\(\Rightarrow x=6\)

Vậy x = 6

b) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-6}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2-2y+6+3z-9}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(2-6+9\right)}{8}\)

\(=\frac{14-5}{8}=\frac{9}{8}\)

+) \(\frac{x-2}{2}=\frac{9}{8}\Rightarrow x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{4}\)

+) \(\frac{y-3}{3}=\frac{9}{8}\Rightarrow y-3=\frac{27}{8}\Rightarrow y=\frac{51}{8}\)

+) \(\frac{z-3}{4}=\frac{9}{8}\Rightarrow z-3=\frac{9}{2}\Rightarrow z=\frac{15}{2}\)

Vậy ...

c) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\)

\(\Rightarrow5^x+5^x.5+5^x.5^2=3875\)

\(\Rightarrow5^x.\left(1+5+5^2\right)=3875\)

\(\Rightarrow5^x.31=3875\)

\(\Rightarrow5^x=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

28 tháng 11 2016

@@ good :D

19 tháng 4 2020

0u9ugggg